हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन उच्च ऊर्जा | vedclass

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Question

(C) हाइड्रोजन परमाणु में,$n$ वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = -13.6/n^2 \ eV$ द्वारा दी जाती है। जब एक इलेक्ट्रॉन उच्च ऊर्जा स्तर से निम्न ऊर्

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इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग स्थिर रहता है

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(C) हाइड्रोजन परमाणु में,$n$ वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = -13.6/n^2 \ eV$ द्वारा दी जाती है। जब एक इलेक्ट्रॉन उच्च ऊर्जा स्तर से निम्न ऊर्जा स्तर में संक्रमण करता है,तो $n$ का मान घटता है।जैसे-जैसे $n$ घटता है,कक्षा की त्रिज्या $r_n \propto n^2$ घटती है।गतिज ऊर्जा $K = |E_n| = 13.6/n^2 \ eV$ बढ़ती है क्योंकि $n$ घटता है।वेग $v_n \propto 1/n$ बढ़ता है क्योंकि $n$ घटता है।कोणीय संवेग $L = mvr = n(h/2\pi)$ क्वांटाइज्ड होता है और मुख्य क्वांटम संख्या $n$ पर निर्भर करता है। चूंकि संक्रमण के दौरान $n$ बदलता है,इसलिए कोणीय संवेग स्थिर नहीं रहता है।डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = h/p = h/(mv)$ होती है। चूंकि $v$ बढ़ता है,इसलिए $\lambda$ घटती है।अतः,यह कथन कि कोणीय संवेग स्थिर रहता है,गलत है।

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हाइड्रोजन परमाणु में,एक इलेक्ट्रॉन $n=4$ से $n=1$ स्तर में संक्रमण करता है। $H$ परमाणु का प्रतिक्षेप संवेग (recoil momentum) होगा:

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