એક ઇલેક્ટ્રોન આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચાર્જ થયેલ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં પ્રવેશે છે. પ્લેટો પરની પૃષ્ઠ ઘનતા $\sigma$ છે. પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા $E$ છે. આ જગ્યામાં $E$ ની દિશાને લંબરૂપે એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ પણ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. ઇલેક્ટ્રોન $\overrightarrow{E}$ અને $\overrightarrow{B}$ બંનેને લંબરૂપે દિશામાં કોઈ પણ ફેરફાર વગર ગતિ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોનને આ જગ્યામાં $l$ અંતર કાપવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે?

$m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ $v$ જેટલા અચળ વેગથી ધન $x$-દિશામાં ગતિ કરે છે. તે $x = a$ થી $x = b$ સુધી વિસ્તરેલા અને ઋણ $z$-દિશામાં રહેલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ વાળા વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરે છે. કણ $x > b$ વાળા વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરી શકે તે માટે જરૂરી $v$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક પ્રોટોન બીમ $10^{-4} \ T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે દાખલ થાય છે. જો વિશિષ્ટ વીજભાર $\frac{q}{m} = 10^{11} \ C/kg$ અને વેગ $v = 10^7 \ m/s$ હોય,તો તેના દ્વારા બનતા વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા મીટરમાં કેટલી હશે?

$M$ દળ અને $Q$ ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ,$4\hat{i} \text{ m/s}$ ના અચળ વેગથી ગતિ કરતો,$x-y$ સમતલને લંબ સમાન સ્થિર ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રનો વિસ્તાર $x = 0$ થી $x = L$ સુધી તમામ $y$ મૂલ્યો માટે વિસ્તરેલો છે. આ વિસ્તારમાંથી પસાર થયા પછી,$10 \text{ ms}$ બાદ કણ $2(\sqrt{3}\hat{i} + \hat{j}) \text{ m/s}$ ના વેગ સાથે બહાર આવે છે. સાચું/સાચા વિધાન(નો) કયું/કયા છે:
$(A)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા $-z$ દિશામાં છે.
$(B)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા $+z$ દિશામાં છે.
$(C)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $\frac{50\pi M}{3Q}$ એકમ છે.
$(D)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $\frac{100\pi M}{3Q}$ એકમ છે.

જો એક પ્રોટોનને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ દિશામાં $v$ વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે અને એક ઇલેક્ટ્રોનને બળની રેખાઓની દિશામાં ફેંકવામાં આવે,તો પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન સાથે શું થશે?

$t = 0$ સમયે,$m$ દળ ધરાવતો એક ધન વીજભારિત કણ ઉગમબિંદુથી $u_0$ વેગ સાથે $x$-અક્ષ સાથે $37^o$ ના ખૂણે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ફેંકવામાં આવે છે. અવકાશમાં અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B_0} = B_0 \hat{j}$ હાજર છે. $t_0$ સમયના અંતરાલ પછી,કણનો વેગ નીચેનામાંથી કયો હોઈ શકે?