एक विद्युतचुंबकीय तरंग निर्वात में $-\hat{j}$ दिशा में संचरित हो रही है। तरंग का चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = (2 \times 10^{-8}) \cos [\pi \times 10^{15}(t + \frac{y}{c})] \hat{k} \text{ T}$ द्वारा दिया गया है। इस तरंग का विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ क्या होगा? $(c = \text{प्रकाश की गति})$

  • A
    $\vec{E} = (4) \cos [\pi \times 10^{15}(t + \frac{y}{c})] \hat{j} \text{ V m}^{-1}$
  • B
    $\vec{E} = (6) \cos [\pi \times 10^{15}(t + \frac{y}{c})] \hat{i} \text{ V m}^{-1}$
  • C
    $\vec{E} = (6) \cos [\pi \times 10^{15}(t - \frac{y}{c})] \hat{j} \text{ V m}^{-1}$
  • D
    $\vec{E} = (4) \cos [\pi \times 10^{15}(t - \frac{y}{c})] \hat{i} \text{ V m}^{-1}$

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$5\, GHz$ आवृत्ति वाली एक विद्युतचुंबकीय तरंग एक ऐसे माध्यम में यात्रा कर रही है जिसकी सापेक्ष विद्युत पारगम्यता (relative electric permittivity) और सापेक्ष चुंबकीय पारगम्यता (relative magnetic permeability) दोनों $2$ हैं। इस माध्यम में इसका वेग $\times 10^{7}\, m/s$ है।

मुक्त आकाश में विद्युतचुंबकीय तरंग के लिए विद्युत क्षेत्र से जुड़ी ऊर्जा $(U_E)$ है और चुंबकीय क्षेत्र से जुड़ी ऊर्जा $(U_B)$ है। तो

विद्युतचुंबकीय विकिरण के एक बिंदु स्रोत का औसत पावर आउटपुट $800 \, W$ है। स्रोत से $4.0 \, m$ की दूरी पर विद्युत क्षेत्र का अधिकतम मान .... $V/m$ है।

एक समतल $EM$ तरंग में,विद्युत क्षेत्र $5 \times 10^{10} \,Hz$ की आवृत्ति और $50 \,Vm^{-1}$ के आयाम के साथ ज्यावक्रीय (sinusoidally) दोलन करता है। तरंग के विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का कुल औसत ऊर्जा घनत्व है:
[$\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \,C^2 / Nm^2$ का उपयोग करें]

निर्वात में एक विद्युतचुंबकीय तरंग का विद्युत क्षेत्र भाग है:
$E = 3.1 \, N C^{-1} \cos [ (1.8 \, rad \, m^{-1}) y + (5.4 \times 10^8 \, rad \, s^{-1}) t ] \hat{i}$
इस विद्युतचुंबकीय तरंग की तरंगदैर्ध्य ...... $m$ है।

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