એક ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલ જેનો ડાયપોલ મોમેન્ટ vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ડાયપોલ $\vec{p}$ ને કારણે બિંદુ $(r, 	heta)$ પર સ્થિતિમાન $V_{dip} = \frac{k \vec{p} \cdot \hat{r}}{r^2}$ છે. સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = E_0

Vedclass · Accepted Answer

$1, 4$

Vedclass · Answer

(C) ડાયપોલ $\vec{p}$ ને કારણે બિંદુ $(r, 	heta)$ પર સ્થિતિમાન $V_{dip} = \frac{k \vec{p} \cdot \hat{r}}{r^2}$ છે. સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = E_0 \hat{i}$ માં,સ્થિતિમાન $V_{ext} = -E_0 x = -E_0 r \cos 	heta$ છે.વર્તુળ સમસ્થિતિમાન હોવા માટે,કુલ સ્થિતિમાન $V = V_{dip} + V_{ext}$ એ $	heta$ થી સ્વતંત્ર હોવું જોઈએ.આપેલ છે $\vec{p} = \frac{p_0}{\sqrt{2}}(\hat{i}+\hat{j})$,ધ્રુવીય યામમાં $\vec{p} = p_0(\cos 45^\circ \hat{i} + \sin 45^\circ \hat{j})$.$R$ અંતરે સ્થિતિમાન $V = \frac{k p_0 \cos(	heta - 45^\circ)}{R^2} - E_0 R \cos 	heta$ છે.$\cos(	heta - 45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}}(\cos 	heta + \sin 	heta)$ નું વિસ્તરણ કરતા:$V = \left(\frac{k p_0}{R^2 \sqrt{2}} - E_0 Right) \cos 	heta + \left(\frac{k p_0}{R^2 \sqrt{2}}ight) \sin 	heta$.વર્તુળ સમસ્થિતિમાન સપાટી છે જ્યાં ચોખ્ખા વિદ્યુતક્ષેત્રનો સ્પર્શકીય ઘટક શૂન્ય છે.બિંદુ $B$ પર,ડાયપોલ ક્ષેત્રનો સ્પર્શકીય ઘટક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રના સ્પર્શકીય ઘટકને રદ કરે છે. આનાથી $R = \left(\frac{p_0}{4 \pi \varepsilon_0 E_0}ight)^{1/3}$ મળે છે. તેથી,વિધાન $(1)$ સાચું છે.કુલ ક્ષેત્ર એ સમાન ક્ષેત્ર અને અસમાન ડાયપોલ ક્ષેત્રનો સદિશ સરવાળો હોવાથી,વર્તુળ પર મૂલ્ય બદલાય છે. તેથી,$(2)$ ખોટું છે.બિંદુ $B$ પર,ત્રિજ્યાવર્તી અને સ્પર્શકીય ઘટકો રદ થાય છે,પરિણામે $\vec{E}_B = 0$ મળે છે. તેથી,$(4)$ સાચું છે.

Similar Questions

ડાયપોલના વિષુવવૃત્તીય સમતલ પરના બિંદુએ ડાયપોલ દ્વારા ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રનું સમીકરણ મેળવો.

ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલ (વિદ્યુત ડાયપોલ) પરનો કુલ વિદ્યુતભાર કેટલો હોય છે? શા માટે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module