एक विद्युत द्विध्रुव को मूल बिंदु O पर x-अक्ष | vedclass

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Question

(B) विद्युत द्विध्रुव के कारण बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ को इसके त्रिज्यीय घटक $E_r$ और स्पर्शरेखीय घटक $E_t$ द्वारा दर्शाया जाता है। मान

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$\frac{\pi}{3} + 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}ight)$

Vedclass · Answer

(B) विद्युत द्विध्रुव के कारण बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ को इसके त्रिज्यीय घटक $E_r$ और स्पर्शरेखीय घटक $E_t$ द्वारा दर्शाया जाता है। मान लीजिए कि $\phi$ वह कोण है जो $OP$,द्विध्रुव अक्ष ($x$-अक्ष) के साथ बनाता है। यहाँ,$\phi = \frac{\pi}{3}$ है। त्रिज्यीय घटक $E_r = \frac{2kp \cos \phi}{r^3}$ है और स्पर्शरेखीय घटक $E_t = \frac{kp \sin \phi}{r^3}$ है। परिणामी विद्युत क्षेत्र त्रिज्यीय सदिश $OP$ के साथ जो कोण $\alpha$ बनाता है,वह $	an \alpha = \frac{E_t}{E_r} = \frac{kp \sin \phi / r^3}{2kp \cos \phi / r^3} = \frac{1}{2} 	an \phi$ द्वारा दिया जाता है। $\phi = \frac{\pi}{3}$ रखने पर,हमें $	an \alpha = \frac{1}{2} 	an \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ प्राप्त होता है। अतः,$\alpha = 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}ight)$। विद्युत क्षेत्र $x$-अक्ष के साथ जो कोण $	heta$ बनाता है,वह $OP$ का $x$-अक्ष के साथ कोण और कोण $\alpha$ का योग है। इसलिए,$	heta = \phi + \alpha = \frac{\pi}{3} + 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}ight)$।

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