$100 \,W - 300 \,V$ રેટિંગ ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રિક બલ્બ $500 \,V$ અને $\frac{150}{\pi} \,Hz$ ના $AC$ સપ્લાય સાથે જોડાયેલ છે. ઇલેક્ટ્રિક બલ્બને બચાવવા માટે જરૂરી ઇન્ડક્ટન્સ .......... $H$ છે.

કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ ધરાવતા $AC$ સ્ત્રોતને શ્રેણીમાં રહેલા અવરોધ $R$ અને કેપેસિટર $C$ સાથે જોડવામાં આવે છે. પરિપથમાં વહેતો પ્રવાહ $I$ માલૂમ પડે છે. હવે,સ્ત્રોતની આવૃત્તિ બદલીને $\frac{\omega}{3}$ કરવામાં આવે છે (વોલ્ટેજ સમાન રાખીને),ત્યારે પરિપથમાં વહેતો પ્રવાહ અડધો થઈ જાય છે. મૂળ આવૃત્તિએ રિએક્ટન્સ અને અવરોધનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$450 \Omega$ અવરોધ અને $1.5 \text{ H}$ આત્મ-પ્રેરકત્વ ધરાવતું ગૂંચળું $\frac{150}{\pi} \text{ Hz}$ આવૃત્તિ ધરાવતા $A.C.$ સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલ છે. વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો હશે?

જ્યારે $e = E_0 \sin(100t)$ $e.m.f.$ ધરાવતા $AC$ સ્ત્રોતને સર્કિટ સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સર્કિટમાં $e.m.f.$ $e$ અને પ્રવાહ $i$ વચ્ચેનો કળા તફાવત $\pi/4$ જોવા મળે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો સર્કિટમાં માત્ર $RC$ અથવા $LC$ શ્રેણીમાં હોય,તો બે ઘટકો વચ્ચેનો સંબંધ શોધો.

એક કેપેસિટર અને $100 \sqrt{3} \Omega$ અવરોધ ધરાવતો એક અવરોધક $100 \sin(200t) \text{ V}$ વોલ્ટેજના $AC$ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે,જ્યાં $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે. જો પરિપથમાં વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ વચ્ચેનો કળા તફાવત $30^{\circ}$ હોય,તો કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ કેટલું હશે ($\mu \text{F}$ માં)?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ શ્રેણી $R-C$ સર્કિટમાં,લાગુ પાડવામાં આવેલ વોલ્ટેજ $10\, V$ છે અને કેપેસિટર પરનો વોલ્ટેજ $8\, V$ માલૂમ પડે છે. તો,$R$ પરનો વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ તથા લાગુ પાડેલા વોલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત અનુક્રમે કેટલો હશે?