L लंबाई और k बल नियतांक वाली एक प्रत्यास्थ डो | vedclass

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Question

(B) प्रत्यास्थ बल एक संरक्षी बल है। स्प्रिंग को खींचने के लिए किसी बाहरी कारक द्वारा किया गया कार्य उसकी स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} ky(2x+y)$

Vedclass · Answer

(B) प्रत्यास्थ बल एक संरक्षी बल है। स्प्रिंग को खींचने के लिए किसी बाहरी कारक द्वारा किया गया कार्य उसकी स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।$x$ लंबाई तक खींची गई स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{1}{2} kx^2$ द्वारा दी जाती है।प्रारंभ में,डोरी $x$ लंबाई तक खींची गई है। प्रारंभिक स्थितिज ऊर्जा $U_i = \frac{1}{2} kx^2$ है।इसे $y$ लंबाई तक और खींचने के बाद,कुल विस्तार $(x+y)$ हो जाता है। अंतिम स्थितिज ऊर्जा $U_f = \frac{1}{2} k(x+y)^2$ है।दूसरे खिंचाव में बाहरी कारक द्वारा किया गया कार्य स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन है:$W = U_f - U_i$$W = \frac{1}{2} k(x+y)^2 - \frac{1}{2} kx^2$$W = \frac{1}{2} k(x^2 + y^2 + 2xy) - \frac{1}{2} kx^2$$W = \frac{1}{2} kx^2 + \frac{1}{2} ky^2 + kxy - \frac{1}{2} kx^2$$W = \frac{1}{2} ky^2 + kxy$$W = \frac{1}{2} ky(y + 2x)$अतः,किया गया कार्य $\frac{1}{2} ky(2x+y)$ है।

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