एक ऑडियो ट्रांसमीटर (T) और एक रिसीवर (R) को 8 | vedclass

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Question

(D) कोणीय आयाम $	heta_0 = \cos^{-1}(0.9)$ है। चूँकि $	heta_0$ छोटा है,$\cos 	heta_0 \approx 1 - \frac{	heta_0^2}{2} = 0.9$,जिससे $\frac{	heta_0^2

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$(31.19$ से $32.27)$

Vedclass · Answer

(D) कोणीय आयाम $	heta_0 = \cos^{-1}(0.9)$ है। चूँकि $	heta_0$ छोटा है,$\cos 	heta_0 \approx 1 - \frac{	heta_0^2}{2} = 0.9$,जिससे $\frac{	heta_0^2}{2} = 0.1$ प्राप्त होता है,इसलिए $	heta_0^2 = 0.2$ और $	heta_0 = \sqrt{0.2} = \sqrt{\frac{1}{5}}$।एक सरल लोलक के लिए,अधिकतम वेग $v' = \ell \omega 	heta_0 = \ell \sqrt{\frac{g}{\ell}} 	heta_0 = 	heta_0 \sqrt{g\ell}$ होता है।मान रखने पर: $v' = \sqrt{\frac{1}{5}} \sqrt{10 	imes 8} = \sqrt{\frac{80}{5}} = \sqrt{16} = 4 \ m/s$।स्रोत और प्रेक्षक के एक-दूसरे की ओर गति करने पर डॉप्लर शिफ्ट का सूत्र $f_{max} = \left( \frac{v + v'}{v - v'} ight) f$ और दूर जाने पर $f_{min} = \left( \frac{v - v'}{v + v'} ight) f$ होता है।आवृत्ति में अधिकतम परिवर्तन $\Delta f = f_{max} - f_{min} = f \left( \frac{v + v'}{v - v'} - \frac{v - v'}{v + v'} ight) = f \left( \frac{(v + v')^2 - (v - v')^2}{v^2 - v'^2} ight) = f \left( \frac{4vv'}{v^2 - v'^2} ight)$ है।$v = 330 \ m/s$,$v' = 4 \ m/s$,और $f = 660 \ Hz$ रखने पर:$\Delta f = 660 	imes \left( \frac{4 	imes 330 	imes 4}{330^2 - 4^2} ight) = 660 	imes \left( \frac{5280}{108900 - 16} ight) \approx 660 	imes \left( \frac{5280}{108884} ight) \approx 660 	imes 0.04849 \approx 32.003 \ Hz$।इस प्रकार,मान $(31.19$ से $32.27)$ की सीमा में आता है। इसलिए,सही विकल्प $D$ है।

स्तंभ-$A$	स्तंभ-$B$
$(a)$ जब ध्वनि का स्रोत और श्रोता दीवार की ओर गति करते हैं।	$(i)$ श्रोता स्रोत के समान आवृत्ति वाली ध्वनि सुनेगा।
$(b)$ जब ध्वनि का स्रोत और श्रोता एक-दूसरे से दूर जाते हैं।	$(ii)$ श्रोता स्रोत से कम आवृत्ति वाली ध्वनि सुनेगा।
	$(iii)$ प्रतिध्वनि की आवृत्ति स्रोत से अधिक होगी।

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जब ध्वनि का स्रोत और प्रेक्षक दोनों एक-दूसरे की ओर गति कर रहे हों,तो प्रेक्षक क्या सुनेगा?

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