એક કમાન પરવલય (parabola) સ્વરૂપે છે જેની ધરી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પરવલયનું શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે અને તેની ધરી ધન $y-$અક્ષ પર છે. પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = 4ay$ સ્વરૂપનું છે.કમાન $10 \, m$ ઊંચી અન

Vedclass · Accepted Answer

$2.23$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પરવલયનું શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે અને તેની ધરી ધન $y-$અક્ષ પર છે. પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = 4ay$ સ્વરૂપનું છે.કમાન $10 \, m$ ઊંચી અને પાયા આગળ $5 \, m$ પહોળી છે. આનો અર્થ એ છે કે પરવલય $(\frac{5}{2}, 10)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.આ બિંદુને સમીકરણમાં મૂકતા:$(\frac{5}{2})^2 = 4a(10)$$\frac{25}{4} = 40a$$a = \frac{25}{160} = \frac{5}{32}$તેથી,પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = 4(\frac{5}{32})y$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 = \frac{5}{8}y$ થાય છે.આપણે શિરોબિંદુથી $y = 2 \, m$ અંતરે કમાનની પહોળાઈ શોધવાની છે.$x^2 = \frac{5}{8} 	imes 2 = \frac{5}{4}$$x = \sqrt{\frac{5}{4}} = \frac{\sqrt{5}}{2} \approx \frac{2.236}{2} = 1.118 \, m$.કમાનની કુલ પહોળાઈ $2x = 2 	imes 1.118 = 2.236 \, m \approx 2.23 \, m$ છે.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 12x$ ના નાભિલંબના ઉપરના અંત્યબિંદુ આગળ દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

જો $P$ એ પરવલય $y^2=8x$ પરનું એક બિંદુ હોય અને $A$ એ બિંદુ $(1,0)$ હોય,તો રેખાખંડ $AP$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો પરવલયનું નાભિ $(3, -4)$ હોય અને નિયામિકા $y - 4 = 0$ હોય,તો પરવલયનું સમીકરણ શું થાય :-

બિંદુઓ $(am_1^2, 2am_1)$ અને $(am_2^2, 2am_2)$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module