एक प्रत्यावर्ती emf जो समीकरण $E = 200 \sin(50 \pi t)$ (जहाँ $E$ वोल्ट में और $t$ सेकंड में है) द्वारा दिया गया है,को एक प्रेरक और एक प्रतिरोधक के श्रेणी संयोजन पर लगाया जाता है,जिनका प्रेरणिक प्रतिघात $X_L = 40 \ \Omega$ और प्रतिरोध $R = 30 \ \Omega$ है। समय $t = 1 \ s$ पर,प्रतिरोधक द्वारा व्ययित शक्ति लगभग कितनी होगी ($W$ में)? $(\cos 53^{\circ} = 0.6)$

एक $AC$ परिपथ में जिसमें एक कुंडली (coil) है,$4 \, A$ और $50 \, Hz$ की आभासी धारा प्रवाहित हो रही है। कुंडली में खपत शक्ति $240 \, W$ है। यदि कुंडली के सिरों पर आभासी वोल्टेज $100 \, V$ है,तो इसका प्रेरकत्व (inductance) क्या होगा?

$200 \, \Omega$ प्रतिरोध और $1.0 \, H$ प्रेरकत्व वाली एक कुंडली को $200/2\pi \, Hz$ आवृत्ति के $ac$ स्रोत से जोड़ा गया है। विभव और धारा के बीच का कला कोण (phase angle) .....$^o$ होगा।

एक सर्किट में,एक मेटल फिलामेंट लैंप को $C \mu F$ धारिता वाले संधारित्र के साथ श्रेणीक्रम में $200 V, 50 Hz$ की आपूर्ति से जोड़ा गया है। लैंप द्वारा खपत की गई शक्ति $500 W$ है जबकि इसके सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप $100 V$ है। मान लीजिए कि सर्किट में कोई प्रेरक भार (inductive load) नहीं है। वोल्टेज के $rms$ मान लें। धारा और आपूर्ति वोल्टेज के बीच फेज-एंगल (डिग्री में) का परिमाण $\varphi$ है।
मान लीजिए,$\pi \sqrt{3} \approx 5$.
$(1)$ $C$ का मान . . . . . .
$(2)$ $\varphi$ का मान है
प्रश्न $(1)$ और $(2)$ के उत्तर दें:

एक कुंडली का स्व-प्रेरकत्व $L = 0.04 \ H$ और प्रतिरोध $R = 12 \ \Omega$ है। जब इसे $220 \ V, 50 \ Hz$ की आपूर्ति से जोड़ा जाता है,तो कुंडली से प्रवाहित होने वाली धारा क्या होगी ($A$ में)?

दिए गए परिपथ में,प्रतिरोध के सिरों पर विभवांतर $54 \, V$ है और इसके द्वारा उपभोग की गई शक्ति $16 \, W$ है। यदि $AC$ आवृत्ति $60 \, Hz$ है,तो $H$ में $L$ का मान ज्ञात कीजिए।