एक प्रत्यावर्ती धारा का समीकरण $i = i_1 \cos \omega t + i_2 \sin \omega t$ है। तो इसका r.m.s. मान क्या होगा?

एक $AC$ स्रोत का वोल्टेज $220V$ और आवृत्ति $50\,Hz$ है। वोल्टेज को अपने अधिकतम मान से शून्य तक पहुँचने में कितना समय ($sec$ में) लगेगा?

$ac$ स्रोत का शिखर वोल्टेज (peak voltage) किसके बराबर होता है?

एक $ac$ धारा को $i = 5 \sqrt{2} + 10 \cos \left(650 \pi t + \frac{\pi}{6}\right) \text{ A}$ के रूप में दर्शाया गया है। धारा का $r.m.s$ मान क्या है?

$20 \, \Omega$ का एक प्रतिरोध $V = 220 \sin(100 \pi t)$ के प्रत्यावर्ती विभव स्रोत से जुड़ा है। धारा को अपने शिखर मान से r.m.s. मान तक बदलने में लगा समय है:

$X, Y$ और $Z$ चिह्नित तीन टर्मिनलों पर तात्कालिक वोल्टेज इस प्रकार हैं:
$V_x = V_0 \sin \omega t$
$V_y = V_0 \sin \left(\omega t + \frac{2 \pi}{3}\right)$
$V_z = V_0 \sin \left(\omega t + \frac{4 \pi}{3}\right)$
एक आदर्श वोल्टमीटर को अपने टर्मिनलों के बीच विभवांतर का $rms$ मान पढ़ने के लिए कॉन्फ़िगर किया गया है। इसे बिंदुओं $X$ और $Y$ के बीच और फिर $Y$ और $Z$ के बीच जोड़ा जाता है। वोल्टमीटर की रीडिंग क्या होगी?
$[A]$ $V_{XY}^{rms} = V_0 \sqrt{\frac{3}{2}}$
$[B]$ $V_{YZ}^{rms} = V_0 \sqrt{\frac{1}{2}}$
$[C]$ $V_{XY}^{rms} = V_0$
$[D]$ दो टर्मिनलों के चयन से स्वतंत्र