एक सिरे पर बंद पाइप में वायु स्तंभ $264 \,Hz$ आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ विभिन्न लंबाई के लिए अनुनाद में होगा। निम्नलिखित में से कौन सी लंबाई संभव नहीं है ($\,cm$ में)? $(V=330 \,m/s)$

एक खुली पाइप अपने $2^{nd}$ हार्मोनिक में ${f_1}$ आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद में है। अब इसे एक सिरे से बंद कर दिया जाता है। यदि ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति को ${f_1}$ से धीरे-धीरे बढ़ाया जाता है,तो फिर से ${f_2}$ आवृत्ति पर अनुनाद प्राप्त होता है। यदि इस स्थिति में पाइप अपने $n^{th}$ हार्मोनिक में कंपन करती है,तो:

$0.48 \ m$ लंबाई के एक खुले ऑर्गन पाइप में मूल स्वर की आवृत्ति $320 \ Hz$ है। ध्वनि की गति $320 \ m/s$ है। समान लंबाई के बंद ऑर्गन पाइप में मूल स्वर की आवृत्ति क्या होगी?

यदि $512 \ Hz$ के ट्यूनिंग फोर्क का उपयोग करके अनुनाद नली (resonance tube) विधि द्वारा ध्वनि का वेग निर्धारित करने के प्रयोग में,पहला अनुनाद $30.7 \ cm$ पर और दूसरा $63.2 \ cm$ पर प्राप्त होता है,तो ध्वनि के वेग में अधिकतम संभावित त्रुटि ..... $cm/s$ है (हवा में ध्वनि की वास्तविक गति $332 \ m/s$ मानें)।

दोनों सिरों पर बंधी एक तनी हुई डोरी अपने $n^{th}$ ओवरटोन में कंपन करती है। निकटतम नोड (Node) और एंटीनोड (Antinode) के बीच की दूरी $d$ पाई जाती है। यदि डोरी की लंबाई $L$ है,तो:

$n_{1}$ एक सिरे पर बंद पाइप की आवृत्ति है और $n_{2}$ दोनों सिरों पर खुले पाइप की आवृत्ति है। यदि दोनों को एक-दूसरे से जोड़ दिया जाए,तो इस प्रकार बनी बंद पाइप की मूल आवृत्ति ज्ञात कीजिए।