એક સક્રિય ન્યુક્લિયસ $20 \text{ કલાક}$ માં તેની પ્રારંભિક સક્રિયતાના એક-તૃતીયાંશ $\left(\frac{1}{3}\right)$ ભાગમાં ક્ષય પામે છે. $80 \text{ કલાક}$ પછી બાકી રહેલી મૂળ સક્રિયતાનો અંશ કેટલો હશે?

બે રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાઓ $A$ અને $B$ ના ક્ષય અચળાંકો અનુક્રમે $15x$ અને $3x$ છે. તેમની પાસે શરૂઆતમાં સમાન સંખ્યામાં ન્યુક્લિયસ છે. $t = \frac{1}{6x}$ સમય પછી $A$ અને $B$ માં બાકી રહેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક મિશ્રણમાં બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો $A_1$ અને $A_2$ છે,જેમના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $20 \ s$ અને $10 \ s$ છે. શરૂઆતમાં મિશ્રણમાં $40 \ g$ $A_1$ અને $160 \ g$ $A_2$ છે. મિશ્રણમાં બંનેનું પ્રમાણ કેટલા સમય પછી સમાન થશે ($s$ માં)?

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનું સરેરાશ આયુષ્ય $30 \, ms$ છે અને તેનું ક્ષય થઈ રહ્યું છે. $200 \, \mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરને પહેલા ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને પછી તેને અવરોધ $R$ સાથે જોડવામાં આવે છે. જો કેપેસિટર પરના વિદ્યુતભાર અને રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટીનો ગુણોત્તર સમયની સાપેક્ષમાં અચળ રહેતો હોય,તો $R$ નું મૂલ્ય $.... \, \Omega$ હોવું જોઈએ.

એક અવશેષમાંથી મળેલા પ્રાણીના હાડકાના ટુકડામાં $^{14}C$ ની સક્રિયતા તેના કાર્બન કન્ટેન્ટના પ્રતિ ગ્રામ દીઠ $12$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ જોવા મળે છે. જીવંત પ્રાણીમાં $^{14}C$ ની સક્રિયતા $16$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ પ્રતિ ગ્રામ છે. પ્રાણીનું મૃત્યુ આશરે કેટલા સમય પહેલા થયું હશે? (આપેલ છે: $^{14}C$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $t_{1/2} = 5760$ વર્ષ)

એક રેડિયો એક્ટિવ પદાર્થ માટે $\alpha$ અને $\beta$ ઉત્સર્જનના ક્ષય અચળાંક અનુક્રમે $\lambda_{\alpha}$ અને $\lambda_{\beta}$ છે. જો પદાર્થ $\alpha$ અને $\beta$ બંનેનું ઉત્સર્જન કરતો હોય,તો પદાર્થનું અસરકારક અર્ધ-આયુષ્ય શોધો.