એક એક્રોમેટિક ટેલિસ્કોપ ઓબ્જેક્ટિવ ફ્લિન્ટ અને ક્રાઉન ગ્લાસના લેન્સને જોડીને બનાવવામાં આવે છે. આ માટેની યોગ્ય પસંદગી કઈ છે?

વસ્તુ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર $100 \, cm$ છે. જ્યારે લેન્સને $40 \, cm$ ના અંતરે રહેલા બે સ્થાનમાંથી કોઈ પણ એક પર મૂકવામાં આવે ત્યારે તે પડદા પર પ્રતિબિંબ રચે છે. તો લેન્સનો પાવર (આશરે) કેટલો હશે ($, D$ માં)?

એક બિંદુવત ઉદગમ $5 \ cm$ ની સમાન વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા સમપ્રમાણ કાચના બાયકોન્વેક્સ લેન્સની આગળની સપાટીથી $20 \ cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યું છે. આ લેન્સની પાછળની સપાટીથી પ્રતિબિંબ કેટલા અંતરે રચાશે? $[$કાચનો વક્રીભવનાંક $1.5$ આપેલ છે$]$

એક પાતળો બહિર્ગોળ લેન્સ બે પદાર્થોનો બનેલો છે જેના વક્રીભવનાંક $n_1$ અને $n_2$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ડાબી અને જમણી ગોળીય સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા સમાન છે. જ્યારે $n_1 = n_2 = n$ હોય ત્યારે લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $f$ છે. જ્યારે $n_1 = n$ અને $n_2 = n + \Delta n$ હોય ત્યારે કેન્દ્રલંબાઈ $f + \Delta f$ થાય છે. ધારો કે $\Delta n \ll (n - 1)$ અને $1 < n < 2$,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(1)$ જો બંને બહિર્ગોળ સપાટીઓને સમાન વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી અંતર્ગોળ સપાટીઓ દ્વારા બદલવામાં આવે તો $\frac{\Delta f}{f}$ અને $\frac{\Delta n}{n}$ વચ્ચેનો સંબંધ બદલાતો નથી.
$(2)$ $\left|\frac{\Delta f}{f}\right| < \left|\frac{\Delta n}{n}\right|$
$(3)$ $n = 1.5, \Delta n = 10^{-3}$ અને $f = 20 \text{ cm}$ માટે,$|\Delta f|$ નું મૂલ્ય $0.04 \text{ cm}$ થશે.
$(4)$ જો $\frac{\Delta n}{n} < 0$ હોય તો $\frac{\Delta f}{f} > 0$ થાય.

બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા તેના $3$ ગણા મોટા આભાસી પ્રતિબિંબ અને વસ્તુ વચ્ચેનું અંતર $20 \,cm$ છે. વપરાયેલ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે ($\,cm$ માં)?

$1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પાતળા લેન્સનો હવામાં પાવર $-5 \ D$ છે. $1.6$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહી માધ્યમમાં તેનો પાવર $D$ માં કેટલો હશે?