$f$ આવૃત્તિ ધરાવતો એક a.c. સ્ત્રોત $L$ ઇન્ડક્ટન્સ અને $R$ અવરોધ ધરાવતા શ્રેણી પરિપથ સાથે જોડાયેલ છે. આ પરિપથનો ઈમ્પીડન્સ (impedance) કેટલો હશે?

એક સર્કિટમાં,એક મેટલ ફિલામેન્ટ લેમ્પને $C \mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટર સાથે શ્રેણીમાં $200 V, 50 Hz$ ના સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે છે. લેમ્પ દ્વારા વપરાતો પાવર $500 W$ છે જ્યારે તેની આસપાસનો વોલ્ટેજ ડ્રોપ $100 V$ છે. ધારો કે સર્કિટમાં કોઈ ઇન્ડક્ટિવ લોડ નથી. વોલ્ટેજના $rms$ મૂલ્યો લો. પ્રવાહ અને સપ્લાય વોલ્ટેજ વચ્ચેના ફેઝ-એંગલ (ડિગ્રીમાં) નું મૂલ્ય $\varphi$ છે.
ધારો કે,$\pi \sqrt{3} \approx 5$.
$(1)$ $C$ નું મૂલ્ય . . . . . .
$(2)$ $\varphi$ નું મૂલ્ય છે
પ્રશ્નો $(1)$ અને $(2)$ ના જવાબ આપો:

કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ ધરાવતા $a.c.$ ઉદગમને એક અવરોધ $R$ અને કેપેસિટર $C$ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. નોંધાયેલ પ્રવાહ $I$ છે. જો હવે ઉદગમની આવૃત્તિ બદલીને $\frac{\omega}{3}$ કરવામાં આવે (વોલ્ટેજ સમાન રાખીને),તો પરિપથમાં પ્રવાહ અડધો થઈ જાય છે. મૂળ આવૃત્તિ $\omega$ પર રિએક્ટન્સ અને અવરોધનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

જ્યારે $80 \ V$ $d.c.$ સોલેનોઇડને આપવામાં આવે છે,ત્યારે તેમાં $0.8 \ A$ નો પ્રવાહ વહે છે. જ્યારે તે જ સોલેનોઇડને $80 \ V$ $a.c.$ આપવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ $0.4 \ A$ થાય છે. જો $a.c.$ સ્ત્રોતની આવૃત્તિ $50 \ Hz$ હોય,તો સોલેનોઇડનો ઇમ્પિડન્સ અને ઇન્ડક્ટન્સ લગભગ કેટલા હશે?

એક $AC$ સર્કિટમાં શ્રેણીમાં એક ઇન્ડક્ટર અને $R$ અવરોધ ધરાવતો રજિસ્ટર છે,જેથી $X_L = 3R$ થાય છે. હવે,શ્રેણીમાં એક કેપેસિટર એવી રીતે ઉમેરવામાં આવે છે કે જેથી $X_C = 2R$ થાય. સર્કિટના નવા પાવર ફેક્ટર અને જૂના પાવર ફેક્ટરનો ગુણોત્તર $\sqrt{5} : x$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ...... છે.

એક ઓલ્ટરનેટિંગ વોલ્ટેજને અવરોધ $R$ અને ઇન્ડક્ટન્સ $L$ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. જો અવરોધ પરનો પોટેન્શિયલ ડ્રોપ $200 \, V$ હોય અને ઇન્ડક્ટન્સ પરનો પોટેન્શિયલ ડ્રોપ $150 \, V$ હોય,તો લાગુ પાડવામાં આવેલ વોલ્ટેજ .......$V$ છે.