$100 \ eV$ ધરાવતા એક ઇલેક્ટ્રોનને $-2 \times 10^{-6} \ C \ m^{-2}$ પૃષ્ઠ ઘનતા ધરાવતી મોટી ધાતુની પ્લેટ તરફ સીધો ફેંકવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોનને કયા અંતરેથી ફેંકવો જોઈએ જેથી તે પ્લેટને અથડાયા વગર પાછો ફરે ($mm$ માં)?

$Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા $R$ ત્રિજ્યાના વિદ્યુતભારીત ગોળીય વાહકના કેન્દ્રથી $r$ $(r < R)$ અંતરે આવેલા બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

એક મોટી ધાતુની પ્લેટની સપાટી પર વિદ્યુતભાર ઘનતા $8.85 \times 10^{-6} \ C \ m^{-2}$ છે. $8 \times 10^{-17} \ J$ જેટલી પ્રારંભિક ગતિઊર્જા ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન પ્લેટના કેન્દ્ર તરફ ગતિ કરે છે. જો ઇલેક્ટ્રોન પ્લેટ સુધી પહોંચતા પહેલા અટકી જાય,તો ઇલેક્ટ્રોન અને પ્લેટ વચ્ચેનું પ્રારંભિક અંતર કેટલું હશે? [$\epsilon_{0} = 8.85 \times 10^{-12} \ C^{2} \ N^{-1} \ m^{-2}$ લો]

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ગોળાનો વિચાર કરો જેમાં વિદ્યુતભાર ઘનતા નીચે મુજબ વિતરિત થયેલ છે:
$\rho(r) = kr$ જ્યારે $r \leq R$
$\rho(r) = 0$ જ્યારે $r > R$
$(a)$ તમામ બિંદુઓ $r$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધો.
$(b)$ ધારો કે ગોળા પરનો કુલ વિદ્યુતભાર $2e$ છે,જ્યાં $e$ એ પ્રાથમિક વિદ્યુતભાર છે. બે પ્રોટોનને ક્યાં મૂકવા જોઈએ જેથી તેમના પર લાગતું બળ શૂન્ય થાય? ધારો કે પ્રોટોન ઉમેરવાથી વિદ્યુતભારનું વિતરણ બદલાતું નથી.

સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત પાતળી સમતલ શીટની બહારના બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતાનું સૂત્ર શું છે? (જ્યાં $d$ એ સમતલ શીટથી બિંદુનું અંતર છે):

એકમ લંબાઈ દીઠ $q$ રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતી અનંત લંબાઈની પાઈપની અક્ષથી $r$ અંતરે આવેલા બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?