એક $\alpha$-કણ અને પ્રોટોનને સમાન સ્થિતિમાન દ્વારા સ્થિર સ્થિતિમાંથી પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે,તો તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર . . . . . . છે.

$3$-પરિમાણમાં આદર્શ વાયુનું તાપમાન $300\, K$ છે. $300\, K$ તાપમાને ઇલેક્ટ્રોનની અનુરૂપ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ આશરે $....\, nm$ છે.
$[m_e = \text{ઇલેક્ટ્રોનનું દળ} = 9 \times 10^{-31}\, kg, h = \text{પ્લાન્ક અચળાંક} = 6.6 \times 10^{-34}\, Js, k_B = \text{બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક} = 1.38 \times 10^{-23}\, JK^{-1}]$

ડ્યુટ્રોન માટે દ બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈ .......વડે આપી શકાય.

એક પ્રોટોન અને એક ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ સમાન છે. જો $K_p$ અને $K_e$ અનુક્રમે પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા હોય,તો સાચો સંબંધ પસંદ કરો:

$0.50 \text{ Å}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન ઉત્પન્ન કરવા માટે ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપને આપવામાં આવતો વોલ્ટેજ કેટલો છે ($\text{ V}$ માં)?

$E$ ગતિઊર્જા સાથે ગતિ કરતા કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જો તેની ઊર્જામાં $\Delta E$ જેટલો વધારો કરવામાં આવે,તો તરંગલંબાઈ $\frac{\lambda}{2}$ થાય છે. $\Delta E$ નું મૂલ્ય શોધો.