એક માસ-સ્પ્રિંગ સિસ્ટમ જે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અવમંદિત આવર્ત ગતિ માટે,$t$ સમયે કંપવિસ્તાર $A$ નું સૂત્ર $A = A_0 e^{-\frac{bt}{2m}}$ છે.આપણે તે સમય $t$ શોધવો છે જ્યારે કંપવિસ્તાર તેના પ્રારંભિક

Vedclass · Accepted Answer

$34.65$

Vedclass · Answer

(A) અવમંદિત આવર્ત ગતિ માટે,$t$ સમયે કંપવિસ્તાર $A$ નું સૂત્ર $A = A_0 e^{-\frac{bt}{2m}}$ છે.આપણે તે સમય $t$ શોધવો છે જ્યારે કંપવિસ્તાર તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા થાય,એટલે કે $A = \frac{A_0}{2}$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{A_0}{2} = A_0 e^{-\frac{bt}{2m}}$.આથી $\frac{1}{2} = e^{-\frac{bt}{2m}}$,અથવા $2 = e^{\frac{bt}{2m}}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા: $\ln 2 = \frac{bt}{2m}$.$t$ માટે સૂત્ર બનાવતા: $t = \frac{2m}{b} \ln 2$.અહીં $m = 500 \, g$,$b = 20 \, g/s$,અને $\ln 2 = 0.693$ આપેલ છે:$t = \frac{2 	imes 500}{20} 	imes 0.693 = 50 	imes 0.693 = 34.65 \, s$.

Similar Questions

બળજબરીપૂર્વકના દોલનો (forced vibration) ના કિસ્સામાં,અનુનાદ વક્ર (resonance curve) ખૂબ જ તીક્ષ્ણ ક્યારે બને છે?

અનુનાદ (Resonance) એ શેનું ઉદાહરણ છે?

અવમંદિત દોલનો (Damped oscillations) એટલે શું?

નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ અવમંદિત આવર્ત ગતિ (damped harmonic motion) દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module