इलेक्ट्रोलाइट्स $Na_2SO_4, CaCl_2, Al_2(SO_4)_3$ और $NH_4Cl$ में से,$Sb_2S_3$ सोल के लिए सबसे प्रभावी स्कंदन कारक (coagulating agent) कौन सा है?

यदि दो रेखाओं की दिक्कोज्याएँ $l+m+n=0$ और $l^2-5m^2+n^2=0$ द्वारा दी गई हैं,तो उनके बीच का कोण क्या है?

$50\,g$ द्रव्यमान और $2.5\,cm$ त्रिज्या वाली एक डिस्क की उसके गुरुत्व केंद्र से गुजरने वाली और तल के लंबवत अक्ष के परितः घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) ....... $cm$ है।

$A$ और $B$ पर अंत सुधार (end corrections) निर्धारित करने के लिए एक मीटर ब्रिज को चित्रानुसार व्यवस्थित किया गया है। जब बाएं गैप में $15 \ \Omega$ और दाएं गैप में $20 \ \Omega$ का प्रतिरोध उपयोग किया जाता है,तो शून्य विक्षेप बिंदु $A$ से $42 \ cm$ की दूरी पर प्राप्त होता है। जब इन प्रतिरोधों को आपस में बदल दिया जाता है,तो शून्य विक्षेप बिंदु $A$ से $57 \ cm$ की दूरी पर प्राप्त होता है। अंत सुधार के मान हैं:

वक्र $x=t^{2}+3t-8, y=2t^{2}-2t-5$ के बिंदु $(2,-1)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

यदि $x^2+\alpha y^2+2 \beta y=a^2$ परस्पर लंब रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $\beta$ का मान क्या होगा?