$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से सभी गुलाम (jacks),बेगम (queens) और बादशाह (kings) निकाल दिए जाते हैं। शेष पत्तों को अच्छी तरह फेंटा जाता है और फिर यादृच्छिक रूप से एक पत्ता निकाला जाता है। इक्के को $1$ का मान और अन्य पत्तों को उसी के अनुसार मान देने पर,इस बात की प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि पत्ते का मान:
$(i)$ $7$ है
$(ii)$ $7$ से अधिक है
$(iii)$ $7$ से कम है

(N/A) ताश की गड्डी में कुल पत्ते = $52$.
गुलाम = $4$,बेगम = $4$,बादशाह = $4$. कुल निकाले गए पत्ते = $4 + 4 + 4 = 12$.
शेष पत्ते $n(S) = 52 - 12 = 40$.
$(i)$ मान लीजिए $E_1$ वह घटना है जिसमें $7$ मान वाला पत्ता प्राप्त होता है। ऐसे कुल $4$ पत्ते हैं (प्रत्येक सूट का एक)।
$P(E_1) = \frac{n(E_1)}{n(S)} = \frac{4}{40} = \frac{1}{10}$.
$(ii)$ मान लीजिए $E_2$ वह घटना है जिसमें $7$ से अधिक मान वाला पत्ता प्राप्त होता है। संभावित मान $8, 9, 10$ हैं। कुल $3$ मान हैं,और प्रत्येक के $4$ सूट हैं,इसलिए $n(E_2) = 3 \times 4 = 12$.
$P(E_2) = \frac{n(E_2)}{n(S)} = \frac{12}{40} = \frac{3}{10}$.
$(iii)$ मान लीजिए $E_3$ वह घटना है जिसमें $7$ से कम मान वाला पत्ता प्राप्त होता है। संभावित मान $1, 2, 3, 4, 5, 6$ हैं। कुल $6$ मान हैं,और प्रत्येक के $4$ सूट हैं,इसलिए $n(E_3) = 6 \times 4 = 24$.
$P(E_3) = \frac{n(E_3)}{n(S)} = \frac{24}{40} = \frac{3}{5}$.