बोर के परमाणु मॉडल के अनुसार,$H$-परमाणु की $5^{th}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग क्या है?

हाइड्रोजन जैसे परमाणु के बोहर मॉडल में,नाभिक और इलेक्ट्रॉन के बीच का बल $F = \frac{e^2}{4\pi \varepsilon_0} \left( \frac{1}{r^2} + \frac{\beta}{r^3} \right)$ के रूप में संशोधित है,जहाँ $\beta$ एक स्थिरांक है। इस परमाणु के लिए,$n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या,बोहर त्रिज्या $\left( a_0 = \frac{\varepsilon_0 h^2}{m \pi e^2} \right)$ के पदों में क्या होगी?

हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $\frac{e^{2}}{8 \pi \varepsilon_{0} r}$ है। तो इसकी स्थितिज ऊर्जा . . . . . . है।

$Li^{++}$ में एक इलेक्ट्रॉन को $1^{st}$ से $3^{rd}$ बोहर कक्षा में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा ...... $eV$ है।

$H-He^{+}$ गैस के मिश्रण में ($He^{+}$ एक एकल आयनित $He$ परमाणु है),$H$ परमाणु और $He^{+}$ आयन अपनी संबंधित प्रथम उत्तेजित अवस्थाओं में उत्तेजित होते हैं। इसके बाद,$H$ परमाणु अपनी कुल उत्तेजना ऊर्जा को टक्करों द्वारा $He^{+}$ आयनों में स्थानांतरित करते हैं। मान लें कि परमाणु का बोहर मॉडल पूरी तरह से मान्य है।
$1.$ $He^{+}$ आयनों में अंततः प्राप्त अवस्था की क्वांटम संख्या $n$ क्या है?
$(A) 2$ $(B) 3$ $(C) 4$ $(D) 5$
$2.$ $H$ परमाणुओं के साथ टक्कर के बाद $He^{+}$ आयनों द्वारा दृश्य क्षेत्र में उत्सर्जित प्रकाश की तरंग दैर्ध्य क्या है?
$(A) 6.5 \times 10^{-7} \ m$ $(B) 5.6 \times 10^{-7} \ m$ $(C) 4.8 \times 10^{-7} \ m$ $(D) 4.0 \times 10^{-7} \ m$
$3.$ $H$ परमाणु के लिए $n=2$ इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा और $He^{+}$ आयन की गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या है?
$(A) 1/4$ $(B) 1/2$ $(C) 1$ $(D) 2$

$He^+$ आयन की पहली बोहर कक्षा में इलेक्ट्रॉन का वेग ....... है।