$Newton's$ $Law$ $of$ $cooling$ (ન્યૂટનનો શીતલનનો નિયમ) મુજબ,પદાર્થના ઠંડા પડવાનો દર કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

એક પાત્રમાં પ્રવાહી ભરીને તેને $20^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતા ઓરડામાં મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે પ્રવાહીનું તાપમાન $80^{\circ}C$ હોય,ત્યારે તે $60 \, cal/sec$ ના દરે ઉષ્મા ગુમાવે છે. જ્યારે પ્રવાહીનું તાપમાન $40^{\circ}C$ હોય ત્યારે ઉષ્મા ગુમાવવાનો દર $cal/sec$ માં શોધો.

એક પદાર્થ $80^{\circ} C$ થી $50^{\circ} C$ સુધી ઠંડો થવા માટે $5 \text{ min}$ લે છે. ત્યારબાદના $t \text{ min}$ સમયમાં, તે $50^{\circ} C$ થી $30^{\circ} C$ સુધી ઠંડો થાય છે. પદાર્થને $80^{\circ} C$ થી $30^{\circ} C$ સુધી ઠંડો થવા માટે લાગતો કુલ સમય કેટલો છે ($\text{ min}$ માં)?
[પર્યાવરણનું તાપમાન $20^{\circ} C$ છે.]

એક પદાર્થને $90^{\circ}C$ થી $60^{\circ}C$ સુધી ઠંડો થવા માટે $5 \ min$ લાગે છે. જો વાતાવરણનું તાપમાન $20^{\circ}C$ હોય,તો તેને $60^{\circ}C$ થી $30^{\circ}C$ સુધી ઠંડો થવા માટે કેટલો સમય ($min$ માં) લાગશે?

એક પદાર્થ $6$ મિનિટમાં $60^{\circ} C$ થી $40^{\circ} C$ સુધી ઠંડો થાય છે. જો આસપાસનું તાપમાન $10^{\circ} C$ હોય,તો પછીની $6$ મિનિટ પછી તેનું તાપમાન $.........{ }^{\circ} C$ હશે.

એક દિવસ સવારે,રમેશે સ્નાન કરવા માટે ગીઝરમાંથી $\frac{1}{3}$ ડોલ ગરમ પાણી ભર્યું. બાકીનો $\frac{2}{3}$ ભાગ ઠંડા પાણી (રૂમના તાપમાને) વડે ભરવાનો હતો જેથી મિશ્રણ આરામદાયક તાપમાને આવી શકે. અચાનક રમેશને કોઈ કામ આવી ગયું જેમાં $5-10 \text{ min}$ જેટલો સમય લાગે તેમ હતો. તેની પાસે બે વિકલ્પો હતા: $(1)$ બાકીની ડોલ ઠંડા પાણીથી ભરી દેવી અને પછી કામ પતાવવું,$(2)$ પહેલા કામ પતાવવું અને સ્નાન કરતા પહેલા તરત જ બાકીની ડોલ ભરવી. તમારા મતે કયો વિકલ્પ પાણીને વધુ ગરમ રાખશે? સમજાવો.