एक कण के लिए त्वरण-समय ग्राफ चित्र में दिया ग | vedclass

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Question

(A) तय की गई दूरी वेग-समय $(v-t)$ ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्रफल के बराबर होती है।सबसे पहले, हम दिए गए त्वरण-समय $(a-t)$ ग्राफ से $v-t$ ग्राफ बनाते हैं:$1

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$4$

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(A) तय की गई दूरी वेग-समय $(v-t)$ ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्रफल के बराबर होती है।सबसे पहले, हम दिए गए त्वरण-समय $(a-t)$ ग्राफ से $v-t$ ग्राफ बनाते हैं:$1$. $0 \le t \le 1 \, s$ के लिए, $a = 2 \, m/s^2$। चूंकि $v = \int a \, dt$, इसलिए $v = 2t$। $t = 1 \, s$ पर, $v = 2 \, m/s$।$2$. $1 \le t \le 2 \, s$ के लिए, $a = 0$, इसलिए वेग $v = 2 \, m/s$ पर स्थिर रहता है।$3$. $2 \le t \le 3 \, s$ के लिए, $a = -2 \, m/s^2$। वेग $2 \, m/s$ से घटकर $t = 3 \, s$ पर $0 \, m/s$ हो जाता है।परिणामी $v-t$ ग्राफ एक समलंब चतुर्भुज है जिसकी समानांतर भुजाओं की लंबाई $1 \, s$ ($t=1$ से $t=2$) और $3 \, s$ ($t=0$ से $t=3$) है, और ऊंचाई $2 \, m/s$ है।दूरी = समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} 	imes (	ext{समानांतर भुजाओं का योग}) 	imes 	ext{ऊंचाई}$दूरी = $\frac{1}{2} 	imes (1 + 3) 	imes 2 = 4 \, m$।

एक कण के लिए त्वरण-समय ग्राफ चित्र में दिया गया है। यदि यह $t=0$ पर गति शुरू करता है, तो $3 \, s$ में तय की गई दूरी ........... $m$ होगी।

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