जमीन पर स्थिर रखे एक लकड़ी के गुटके को एक ऐसे बल द्वारा धक्का दिया जाता है जो समय $t$ के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है। निम्नलिखित में से कौन सा वक्र समय के साथ गुटके के त्वरण का सबसे अच्छा वर्णन करता है?

$2/3 \, kg$ द्रव्यमान के एक कण पर $t = -2 \, s$ समय पर $v = -15 \, m/s$ वेग है और उस पर $F = k - \beta t^2$ बल कार्य करता है। यहाँ $k = 8 \, N$ और $\beta = 2 \, N/s^2$ है। गति एक-विमीय है। तो,वह चाल जिस पर कण का त्वरण पुनः शून्य हो जाता है,........... $m/s$ है।

$1000\, kg$ द्रव्यमान का एक सेना का वाहन $10\, m/s$ के वेग से चल रहा है। इंजन के कारण इस पर $1000\, N$ का आगे की दिशा में बल और घर्षण के कारण $500\, N$ का मंदक बल कार्य कर रहा है। $10\, s$ के बाद इसका वेग क्या होगा ($, m/s$ में)?

एक कण का वेग $(v)$ (बल $F$ के अधीन) मूल बिंदु से उसकी दूरी $(x)$ पर (जहाँ $x > 0$) $v \propto \frac{1}{\sqrt{x}}$ के रूप में निर्भर करता है। कण पर लगने वाले बल $(F)$ का परिमाण $x$ पर किस प्रकार निर्भर करता है,ज्ञात कीजिए।

एक वस्तु पर $(2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) \text{ N}$ का बल कार्य करता है, जो प्रारंभ में स्थिर है। $20 \text{ s}$ के अंत में वस्तु का वेग $(4 \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k}) \text{ ms}^{-1}$ है, तो वस्तु का द्रव्यमान क्या है ($\text{ kg}$ में)?

$5\,kg$ के ब्लॉक का अधिकतम त्वरण $.............\,m/s^{2}$ है।