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एक महिला सुबह $9.00$ बजे अपने घर से निकलती है, $5\; km\; h^{-1}$ की गति से एक सीधी सड़क पर $2.5\; km$ दूर अपने कार्यालय तक चलती है, शाम $5.00$ बजे तक कार्यालय में रहती है, और $25\; km\; h^{-1}$ की गति से ऑटो द्वारा घर लौटती है। उपयुक्त पैमाने चुनें और उसकी गति का $x-t$ ग्राफ खींचें।
(N/A) $1$. कार्यालय पहुँचने में लगा समय:
महिला की गति $= 5\; km\; h^{-1}$।
उसके कार्यालय और घर के बीच की दूरी $= 2.5\; km$।
लगा समय $= \frac{\text{दूरी}}{\text{गति}} = \frac{2.5}{5} = 0.5\; h = 30\; min$।
अतः, वह सुबह $9.30$ बजे कार्यालय पहुँचती है।
$2$. कार्यालय में बिताया गया समय:
वह सुबह $9.30$ बजे से शाम $5.00$ बजे तक कार्यालय में रहती है।
$3$. घर लौटने में लगा समय:
ऑटो की गति $= 25\; km\; h^{-1}$।
दूरी $= 2.5\; km$।
लगा समय $= \frac{\text{दूरी}}{\text{गति}} = \frac{2.5}{25} = 0.1\; h = 6\; min$।
वह शाम $5.06$ बजे घर पहुँचती है।
$x-t$ ग्राफ $y$-अक्ष पर स्थिति $x$ ($km$ में) और $x$-अक्ष पर समय $t$ को दर्शाता है। ग्राफ $(9.00, 0)$ से $(9.30, 2.5)$ तक एक सीधी रेखा, $(9.30, 2.5)$ से $(5.00, 2.5)$ तक एक क्षैतिज रेखा, और $(5.00, 2.5)$ से $(5.06, 0)$ तक एक सीधी रेखा है।
महिला की गति $= 5\; km\; h^{-1}$।
उसके कार्यालय और घर के बीच की दूरी $= 2.5\; km$।
लगा समय $= \frac{\text{दूरी}}{\text{गति}} = \frac{2.5}{5} = 0.5\; h = 30\; min$।
अतः, वह सुबह $9.30$ बजे कार्यालय पहुँचती है।
$2$. कार्यालय में बिताया गया समय:
वह सुबह $9.30$ बजे से शाम $5.00$ बजे तक कार्यालय में रहती है।
$3$. घर लौटने में लगा समय:
ऑटो की गति $= 25\; km\; h^{-1}$।
दूरी $= 2.5\; km$।
लगा समय $= \frac{\text{दूरी}}{\text{गति}} = \frac{2.5}{25} = 0.1\; h = 6\; min$।
वह शाम $5.06$ बजे घर पहुँचती है।
$x-t$ ग्राफ $y$-अक्ष पर स्थिति $x$ ($km$ में) और $x$-अक्ष पर समय $t$ को दर्शाता है। ग्राफ $(9.00, 0)$ से $(9.30, 2.5)$ तक एक सीधी रेखा, $(9.30, 2.5)$ से $(5.00, 2.5)$ तक एक क्षैतिज रेखा, और $(5.00, 2.5)$ से $(5.06, 0)$ तक एक सीधी रेखा है।
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$(a)$ $x(t_2) = x(t_1) + v(t_1)(t_2 - t_1) + (1/2)a(t_2 - t_1)^2$
$(b)$ $v(t_2) = v(t_1) + a(t_2 - t_1)$
$(c)$ $v_{\text{average}} = (x(t_2) - x(t_1)) / (t_2 - t_1)$
$(d)$ $a_{\text{average}} = (v(t_2) - v(t_1)) / (t_2 - t_1)$
$(e)$ $x(t_2) = x(t_1) + v_{\text{average}}(t_2 - t_1) + (1/2)a_{\text{average}}(t_2 - t_1)^2$
$(f)$ $x(t_2) - x(t_1) = \text{t-अक्ष और दिखाई गई बिंदुदार रेखाओं द्वारा परिबद्ध } v-t \text{ वक्र के नीचे का क्षेत्रफल.}$
$(a)$ $x(t_2) = x(t_1) + v(t_1)(t_2 - t_1) + (1/2)a(t_2 - t_1)^2$
$(b)$ $v(t_2) = v(t_1) + a(t_2 - t_1)$
$(c)$ $v_{\text{average}} = (x(t_2) - x(t_1)) / (t_2 - t_1)$
$(d)$ $a_{\text{average}} = (v(t_2) - v(t_1)) / (t_2 - t_1)$
$(e)$ $x(t_2) = x(t_1) + v_{\text{average}}(t_2 - t_1) + (1/2)a_{\text{average}}(t_2 - t_1)^2$
$(f)$ $x(t_2) - x(t_1) = \text{t-अक्ष और दिखाई गई बिंदुदार रेखाओं द्वारा परिबद्ध } v-t \text{ वक्र के नीचे का क्षेत्रफल.}$
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