एक तार को जब एक वृत्त के रूप में मोड़ा जाता ह | vedclass

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Question

(A) वृत्त का क्षेत्रफल $= 1386 \, cm^2$ है।वृत्त के क्षेत्रफल के सूत्र का उपयोग करते हुए,$\pi r^2 = 1386$।$\frac{22}{7} 	imes r^2 = 1386 \implies r^2

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$484 \sqrt{3} \, cm^2$

Vedclass · Answer

(A) वृत्त का क्षेत्रफल $= 1386 \, cm^2$ है।वृत्त के क्षेत्रफल के सूत्र का उपयोग करते हुए,$\pi r^2 = 1386$।$\frac{22}{7} 	imes r^2 = 1386 \implies r^2 = \frac{1386 	imes 7}{22} = 63 	imes 7 = 441$।अतः,$r = \sqrt{441} = 21 \, cm$।तार की लंबाई वृत्त की परिधि के बराबर होती है: $C = 2 \pi r = 2 	imes \frac{22}{7} 	imes 21 = 132 \, cm$।जब इस तार को एक समबाहु त्रिभुज में मोड़ा जाता है,तो इसका परिमाप $132 \, cm$ ही रहता है।माना समबाहु त्रिभुज की भुजा $a$ है। तब $3a = 132$,जिससे $a = 44 \, cm$ प्राप्त होता है।समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।क्षेत्रफल $= \frac{\sqrt{3}}{4} 	imes 44 	imes 44 = \sqrt{3} 	imes 11 	imes 44 = 484 \sqrt{3} \, cm^2$।

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