R અવરોધ ધરાવતા એક તારને r ત્રિજ્યાના વર્તુળાક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) તારનો કુલ અવરોધ $R$ છે. રીંગનો પરિઘ $2\pi r$ છે. એકમ લંબાઈ દીઠ અવરોધ $\lambda = \frac{R}{2\pi r}$ છે.$\alpha$ ખૂણો બનાવતી ચાપ $XWY$ ની લંબાઈ $l_1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{R\alpha}{4\pi^2}(2\pi - \alpha)$

Vedclass · Answer

(A) તારનો કુલ અવરોધ $R$ છે. રીંગનો પરિઘ $2\pi r$ છે. એકમ લંબાઈ દીઠ અવરોધ $\lambda = \frac{R}{2\pi r}$ છે.$\alpha$ ખૂણો બનાવતી ચાપ $XWY$ ની લંબાઈ $l_1 = r\alpha$ છે. તેનો અવરોધ $R_1 = \lambda l_1 = \frac{R}{2\pi r} 	imes r\alpha = \frac{R\alpha}{2\pi}$ છે.બાકીની ચાપ $XZY$ જે $(2\pi - \alpha)$ ખૂણો બનાવે છે તેની લંબાઈ $l_2 = r(2\pi - \alpha)$ છે. તેનો અવરોધ $R_2 = \lambda l_2 = \frac{R}{2\pi r} 	imes r(2\pi - \alpha) = \frac{R}{2\pi}(2\pi - \alpha)$ છે.આ બે ભાગો બિંદુ $X$ અને $Y$ વચ્ચે સમાંતર જોડાણમાં હોવાથી,સમતુલ્ય અવરોધ $R_{eq}$ નીચે મુજબ મળે:$R_{eq} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{(\frac{R\alpha}{2\pi}) 	imes (\frac{R}{2\pi}(2\pi - \alpha))}{\frac{R\alpha}{2\pi} + \frac{R(2\pi - \alpha)}{2\pi}}$$R_{eq} = \frac{\frac{R^2 \alpha (2\pi - \alpha)}{4\pi^2}}{\frac{R}{2\pi}(\alpha + 2\pi - \alpha)} = \frac{\frac{R^2 \alpha (2\pi - \alpha)}{4\pi^2}}{\frac{R(2\pi)}{2\pi}} = \frac{R^2 \alpha (2\pi - \alpha)}{4\pi^2 R} = \frac{R\alpha}{4\pi^2}(2\pi - \alpha)$.

Similar Questions

નીચે આપેલા પરિપથમાં $1\; \Omega$ ના અવરોધમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ $I_{1}$ ($A$ માં) કેટલો છે?

ત્રણ સમાન અવરોધકો આપેલા હોય,તો ત્રણેય અવરોધકોના ઉપયોગથી કુલ કેટલા અલગ-અલગ સંયોજનો બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module