એક તારની લંબાઈ $L$ અને ત્રિજ્યા $r$ ના તારને એક છેડેથી મજબૂત બાંધેલો છે તેના બીજા છેડેથી $f$ બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે ત્યારે તેની લંબાઈ $l$ વધે છે. જો તે જ દ્રવ્યમાંથી બનાવેલા બીજા તારની લંબાઈ $2L$, ત્રિજ્યા $2r$ ને $2f$ બળથી ખેંચવામાં આવે, તો તેની લંબાઈમાં કેટલો વધારો થશે ?
એક તારની લંબાઈ $L$ અને ત્રિજ્યા $r$ ના તારને એક છેડેથી મજબૂત બાંધેલો છે તેના બીજા છેડેથી $f$ બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે ત્યારે તેની લંબાઈ $l$ વધે છે. જો તે જ દ્રવ્યમાંથી બનાવેલા બીજા તારની લંબાઈ $2L$, ત્રિજ્યા $2r$ ને $2f$ બળથી ખેંચવામાં આવે, તો તેની લંબાઈમાં કેટલો વધારો થશે ?
$\mathrm{Y}=\frac{\mathrm{FL}}{\mathrm{Al}}=\frac{f \mathrm{~L}}{\pi r^{2} l}$
$\therefore l=\frac{f \mathrm{~L}}{\pi r^{2} \mathrm{Y}}$
Now for increase in length for second wire,
$l^{\prime}=\frac{(2 f)(2 \mathrm{~L})}{\pi(2 r)^{2} l}$
$=\frac{4 f L}{4 \pi r^{2} l}$
$l^{\prime}=l$
Similar Questions
$20 \times {10^8}N/{m^2}$ નું પ્રતિબળ લગાવતા સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક તારની લંબાઈ બમણી થઈજતી હોય તો યંગ મોડ્યુલસનું મૂલ્ય કેટલું હશે?
$20 \times {10^8}N/{m^2}$ નું પ્રતિબળ લગાવતા સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક તારની લંબાઈ બમણી થઈજતી હોય તો યંગ મોડ્યુલસનું મૂલ્ય કેટલું હશે?
$L$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તારનો એક છેડો દઢ રીતે બાંધેલો છે તેના બેજા છેડે $F$ બળ લગાવવામાં આવે છે જેનાથી તેની લંબાઈમાં $l$ જેટલો વધારો થાય છે. બીજો સમાન દ્રવ્યમાથી બનાવેલો તાર જેની લંબાઈ $2L$ અને ત્રિજ્યા $2r$ છે તેના પર $2F$ બળ લગાવતા તેની લંબાઈમાં થતો વધારો કેટલો હોય ?
$L$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તારનો એક છેડો દઢ રીતે બાંધેલો છે તેના બેજા છેડે $F$ બળ લગાવવામાં આવે છે જેનાથી તેની લંબાઈમાં $l$ જેટલો વધારો થાય છે. બીજો સમાન દ્રવ્યમાથી બનાવેલો તાર જેની લંબાઈ $2L$ અને ત્રિજ્યા $2r$ છે તેના પર $2F$ બળ લગાવતા તેની લંબાઈમાં થતો વધારો કેટલો હોય ?
- [AIIMS 1980]
બે સમાન દ્રવ્યમાથી બનાવેલા તાર જેના વ્યાસનો ગુણોત્તર $n:1$ છે બંને તારની લંબાઈ $4\,m$ છે બંને પર સમાન બળ લગાવવામાં આવે તો પાતળા તારની લંબાઈમાં થતો વધારો કેટલો હોય $?$
બે સમાન દ્રવ્યમાથી બનાવેલા તાર જેના વ્યાસનો ગુણોત્તર $n:1$ છે બંને તારની લંબાઈ $4\,m$ છે બંને પર સમાન બળ લગાવવામાં આવે તો પાતળા તારની લંબાઈમાં થતો વધારો કેટલો હોય $?$
તાર પર બળ લગાવતા તેની લંબાઈમાં $1 mm$ નો વધારો થાય છે. બીજા સમાન દ્રવ્ય અને લંબાઈ ધરાવતો પરંતુ જેના આડછેદની ત્રિજ્યા અડધી છે તેના પર પહેલા કરતાં બમણું બળ લગાવવામાં આવે તો તારની લંબાઈમાં($mm$ માં) કેટલો વધારો થાય?
તાર પર બળ લગાવતા તેની લંબાઈમાં $1 mm$ નો વધારો થાય છે. બીજા સમાન દ્રવ્ય અને લંબાઈ ધરાવતો પરંતુ જેના આડછેદની ત્રિજ્યા અડધી છે તેના પર પહેલા કરતાં બમણું બળ લગાવવામાં આવે તો તારની લંબાઈમાં($mm$ માં) કેટલો વધારો થાય?
$A$ અને $B$ તાર સમાન દ્રવ્યના બનેલા છે અને ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $2: 1$ અને લંબાઈનો ગુણોત્તર $4: 1$ છે. તો બંને તારમાં લંબાઈમાં એકસમાન ફેરફાર કરવા માટે તેના જરૂરી બળનો ગુણોત્તર = ?
$A$ અને $B$ તાર સમાન દ્રવ્યના બનેલા છે અને ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $2: 1$ અને લંબાઈનો ગુણોત્તર $4: 1$ છે. તો બંને તારમાં લંબાઈમાં એકસમાન ફેરફાર કરવા માટે તેના જરૂરી બળનો ગુણોત્તર = ?