R ત્રિજ્યાનું એક પૈડું કાદવના ખાડામાં ફસાયેલુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે કાદવનું એક ટીપું પૈડાના પરિઘ પરથી $u$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $	heta$ ખૂણે છૂટું પડે છે.પૈડાના કેન્દ્રની સાપેક્ષ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{u^{2}}{2 g}+\frac{g R^{2}}{2 u^{2}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે કાદવનું એક ટીપું પૈડાના પરિઘ પરથી $u$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $	heta$ ખૂણે છૂટું પડે છે.પૈડાના કેન્દ્રની સાપેક્ષમાં કાદવનું ટીપું જે ઊંચાઈ $h$ સુધી પહોંચી શકે છે તે છે:$h = 	ext{પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ ઊંચાઈ} + 	ext{કેન્દ્રથી મુક્ત થતા બિંદુની ઊંચાઈ}$$h = \frac{u^{2} \sin^{2} 	heta}{2 g} + R \sin 	heta$મહત્તમ ઊંચાઈ શોધવા માટે,આપણે $\frac{dh}{d	heta} = 0$ લઈએ છીએ:$\frac{d}{d	heta} \left( \frac{u^{2} \sin^{2} 	heta}{2 g} + R \sin 	heta ight) = 0$$\frac{u^{2}}{2 g} (2 \sin 	heta \cos 	heta) + R \cos 	heta = 0$$\frac{u^{2}}{g} \sin 	heta \cos 	heta + R \cos 	heta = 0$$\cos 	heta \left( \frac{u^{2}}{g} \sin 	heta + R ight) = 0$મહત્તમ ઊંચાઈ માટે $\cos 	heta 
eq 0$ હોવાથી,આપણને $\sin 	heta = -\frac{Rg}{u^{2}}$ મળે છે.ભૌમિતિક રીતે,કેન્દ્રની સાપેક્ષમાં મહત્તમ ઊંચાઈ $h_{max} = \frac{u^{2}}{2g} + \frac{gR^{2}}{2u^{2}}$ થાય છે.

Similar Questions

એક કણ અચળ ઝડપ '$v$' સાથે વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. એક બિંદુથી તેના વ્યાસાંતે આવેલા બીજા બિંદુ સુધી ગતિ દરમિયાન:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module