$9.5\,km$ નું અંતર કાપવા માટે એક પૈડું $2000$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે. પૈડાનો વ્યાસ કેટલો હશે?

એક પથ્થરને $u$ વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,જે મહત્તમ ઊંચાઈ $H_1$ પ્રાપ્ત કરે છે. જ્યારે તેને $u$ વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $(\frac{\pi}{2} - \theta)$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તે મહત્તમ ઊંચાઈ $H_2$ પ્રાપ્ત કરે છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ $R$,$H_1$ અને $H_2$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

વિધાન: વર્તુળાકાર ગતિમાં,કેન્દ્રગામી બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય હંમેશા શૂન્ય હોતું નથી.
કારણ: જો વર્તુળાકાર ગતિમાં કણની ઝડપ વધે અથવા ઘટે,તો કણ પર લાગતું પરિણામી બળ કેન્દ્ર તરફ રહેતું નથી.

ક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે છોડવામાં આવેલી એક ગોળી $3.0 \; km$ દૂર જમીન પર પડે છે. તેના પ્રક્ષેપણ કોણને સમાયોજિત કરીને,શું કોઈ $5.0 \; km$ દૂરના લક્ષ્યને મારવાની આશા રાખી શકે છે? ધારો કે મઝલ ઝડપ નિશ્ચિત છે અને હવાના અવરોધને અવગણો.

એક કણ ઉગમબિંદુથી પ્રારંભિક વેગ $\vec{v} = (3 \hat{i}) \text{ m s}^{-1}$ અને અચળ પ્રવેગ $\vec{a} = (-1 \hat{i} - 0.5 \hat{j}) \text{ m s}^{-2}$ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે. જ્યારે કણ તેના મહત્તમ $x$-યામ પર પહોંચે ત્યારે તેનો સ્થાન સદિશ કેટલો હશે?

એક કણ $t=0$ સમયે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $xy$-સમતલમાં $y$-દિશામાં અચળ પ્રવેગ $a$ સાથે ગતિ કરે છે. જો કણનું ગતિનું સમીકરણ $y = bx^2$ હોય (જ્યાં $b$ અચળાંક છે),તો $x$-દિશામાં તેનો વેગનો ઘટક કેટલો હશે?