एक भार एक स्प्रिंग से लटका हुआ है और उसे एक ज | vedclass

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Question

(D) हमें विस्थापन फलन $s(t) = \frac{A}{c^2 - k^2} (\sin kt - \sin ct)$ दिया गया है।$c 	o k$ के रूप में सीमांत मान ज्ञात करने के लिए,हम $\lim_{c 	o k

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$\frac{-At \cos kt}{2k}$

Vedclass · Answer

(D) हमें विस्थापन फलन $s(t) = \frac{A}{c^2 - k^2} (\sin kt - \sin ct)$ दिया गया है।$c 	o k$ के रूप में सीमांत मान ज्ञात करने के लिए,हम $\lim_{c 	o k} \frac{A(\sin kt - \sin ct)}{c^2 - k^2}$ का मूल्यांकन करते हैं।चूँकि यह $0/0$ रूप है,हम $c$ के सापेक्ष एल'हॉस्पिटल नियम लागू करते हैं:$\lim_{c 	o k} \frac{\frac{d}{dc} [A(\sin kt - \sin ct)]}{\frac{d}{dc} [c^2 - k^2]} = \lim_{c 	o k} \frac{A(0 - t \cos ct)}{2c}$.$c = k$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{A(-t \cos kt)}{2k} = \frac{-At \cos kt}{2k}$.

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जहाँ $x > 0$ है,$\lim _{x \rightarrow 0^+} ((\sin x)^{\frac{1}{x}} + (\frac{1}{x})^{\sin x})$ का मान है

मान लीजिए $f(x)$ एक अवकलनीय फलन है और $f^{\prime}(4)=5$ है। तब,$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{f(4) - f\left(x^{2}\right)}{x-2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {x^m}{(\log x)^n}$,जहाँ $m, n \in N$ है,का मान क्या है?

मान लीजिए $l = \mathop {Lim}\limits_{x \to {0^ + }} x^m (\ln x)^n$ जहाँ $m, n \in N$,तो:

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(1+\frac{x}{2}\right)^{5 / 7}-1}{x} = $

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