एक भार $W$ को समान डोरी का उपयोग करके निम्नलिखित चार तरीकों में से किसी भी तरह से लटकाया जा सकता है। किस स्थिति में डोरी के टूटने की संभावना सबसे अधिक है?

संयुग्मन (Syngamy) का अर्थ है:

यदि पृथ्वी और चंद्रमा के केंद्रों के बीच की दूरी $D$ है और पृथ्वी का द्रव्यमान चंद्रमा के द्रव्यमान का $81$ गुना है,तो पृथ्वी के केंद्र से कितनी दूरी पर गुरुत्वाकर्षण बल (क्षेत्र) शून्य होगा?

मान लीजिए कि $\overline{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ और $\overline{b}=\hat{i}+\hat{j}$ है। मान लीजिए $\overline{c}$ एक ऐसा सदिश है कि $|\overline{c}-\overline{a}|=3$,$|(\overline{a} \times \overline{b}) \times \overline{c}|=3$ और $\overline{c}$ तथा $\overline{a} \times \overline{b}$ के बीच का कोण $30^{\circ}$ है,तो $\overline{a} \cdot \overline{c}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक समान रूप से आवेशित वलय (ring) के केंद्र पर विभव $V_0$ है,तो इसके केंद्र पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा? (त्रिज्या $= R$ मानिए)

$H_2$ के एक विशिष्ट आयतन को पात्र से बाहर विसरित होने में $24 \ s$ का समय लगता है। समान परिस्थितियों में समान आयतन के $O_2$ को विसरित होने में लगने वाला समय $..... \ s$ है।