y = A cos (kx - omega t) समीकरण द्वारा दर्शाई | vedclass

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Question

(B) माना पहली तरंग $y_1 = A \cos (kx - \omega t)$ है।माना दूसरी तरंग $y_2 = A \cos (kx + \omega t + \phi)$ है।परिणामी तरंग $y = y_1 + y_2 = A [\cos (k

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$-A \cos (kx + \omega t)$

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(B) माना पहली तरंग $y_1 = A \cos (kx - \omega t)$ है।माना दूसरी तरंग $y_2 = A \cos (kx + \omega t + \phi)$ है।परिणामी तरंग $y = y_1 + y_2 = A [\cos (kx - \omega t) + \cos (kx + \omega t + \phi)]$ है।सर्वसमिका $\cos C + \cos D = 2 \cos \frac{C+D}{2} \cos \frac{C-D}{2}$ का उपयोग करने पर:$y = 2A \cos (kx + \frac{\phi}{2}) \cos (\omega t + \frac{\phi}{2})$।$x = 0$ बिंदु को नोड होने के लिए,$x = 0$ पर आयाम सभी $t$ के लिए शून्य होना चाहिए।$2A \cos (k(0) + \frac{\phi}{2}) = 0 \implies \cos \frac{\phi}{2} = 0$।इसका अर्थ है कि $\frac{\phi}{2} = \frac{\pi}{2}$,इसलिए $\phi = \pi$।$y_2$ के समीकरण में $\phi = \pi$ रखने पर:$y_2 = A \cos (kx + \omega t + \pi) = -A \cos (kx + \omega t)$।

स्तंभ - $A$	स्तंभ - $B$
$(a)$ दबाव में न्यूनतम परिवर्तन	$(i)$ एंटीनोडल बिंदु
$(b)$ दबाव में अधिकतम परिवर्तन	$(ii)$ नोडल बिंदु

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