એક તરંગનું સમીકરણ $y = 7 \sin(7\pi t - 0.04\pi x + \frac{\pi}{3})$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. તરંગની ઝડપ કેટલી છે?

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(i)$ લંબગત તરંગોના પ્રસરણના કિસ્સામાં,કણના વેગ અને તરંગના વેગની દિશા વચ્ચેનો ખૂણો $0^{\circ}$ અથવા $180^{\circ}$ હોય છે.
$(ii)$ લંબગત તરંગોના પ્રસરણના કિસ્સામાં,કણના વેગ અને તરંગના વેગની દિશા વચ્ચેનો ખૂણો $\pi \text{ rad}$ હોય છે.
$(iii)$ તરંગના પ્રસરણની દિશામાં,સમાન કળા ધરાવતા બે કણો વચ્ચેના અંતરને તરંગલંબાઈ કહેવામાં આવે છે.
$(iv)$ જ્યારે તરંગ પાતળા માધ્યમથી પરાવર્તિત થાય છે,ત્યારે તેની કળામાં $\pi \text{ rad}$ જેટલો વધારો થાય છે.

$0.5\, m$ કંપનવિસ્તાર,$1\, m$ તરંગલંબાઈ અને $2\, Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતું લંબગત તરંગ એક દોરીમાં ઋણ $x$-દિશામાં પ્રસરણ પામે છે. આ તરંગ માટેનું સમીકરણ શું છે?

એક પ્રગામી તરંગનું સમીકરણ $y = 60 \cos (1800t - 6x)$ છે,જ્યાં $y$ માઇક્રોનમાં,$t$ સેકન્ડમાં અને $x$ મીટરમાં છે. કણનો મહત્તમ વેગ અને તરંગના પ્રસરણ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ધન $x$-દિશામાં ગતિ કરતા તરંગને કારણે સ્થાનાંતર $t = 0$ સમયે $y = \frac{1}{(1 + x^2)}$ અને $t = 2$ સેકન્ડ સમયે $y = \frac{1}{[1 + (x - 1)^2]}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં છે. $m/s$ માં તરંગનો વેગ કેટલો હશે?

એક સરળ આવર્ત પ્રગામી તરંગનું સમીકરણ $Y = Y_0 \sin 2 \pi (nt - \frac{x}{\lambda})$ છે. જો તરંગનો વેગ એ કણના મહત્તમ વેગના $(1/8)$ ગણો હોય,તો તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?