एक मेज पर $k$ बल नियतांक वाली एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग स्थित है। $m$ द्रव्यमान की एक गेंद स्प्रिंग के मुक्त ऊपरी सिरे से $h$ ऊँचाई से स्प्रिंग पर गिरती है जिससे स्प्रिंग $d$ दूरी तक दब जाती है। इस प्रक्रिया में किया गया कुल कार्य है

  • A
    $mg(h + d) - \frac{1}{2}kd^2$
  • B
    $mg(h - d) - \frac{1}{2}kd^2$
  • C
    $mg(h - d) + \frac{1}{2}kd^2$
  • D
    $mg(h + d) + \frac{1}{2}kd^2$

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$1 \text{ g}$ द्रव्यमान की वर्षा की बूंद $1 \text{ km}$ की ऊँचाई से शून्य वेग से गिरना शुरू करती है। यह $5 \text{ m/s}$ की गति से जमीन से टकराती है। अज्ञात प्रतिरोधी बल द्वारा किया गया कार्य . . . . . . $J$ है। ($g = 10 \text{ m/s}^2$ लें)

$100\, g$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर फिसल रहा है। यदि ब्लॉक की गति $10\, m/s$ से घटकर $5\, m/s$ हो जाती है,तो इस प्रक्रिया में उत्पन्न ऊष्मीय ऊर्जा ............. $J$ है।

$6 \,kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु पर एक बल कार्य करता है,जिससे उसमें उत्पन्न विस्थापन $x = \frac{t^2}{4} \,m$ है,जहाँ $t$ सेकंड में समय है। $2 \,seconds$ में बल द्वारा किया गया कार्य है: ($\,J$ में)

एक मेज पर $k$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग को ऊर्ध्वाधर रूप से स्थिर किया गया है। $m$ द्रव्यमान की एक गेंद को $h$ ऊँचाई से स्प्रिंग के मुक्त सिरे पर ऊर्ध्वाधर गिराया जाता है,जिससे स्प्रिंग $d$ दूरी तक दब जाती है। इस प्रक्रिया में किया गया कुल कार्य क्या है?

Difficult
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एक विमीय गति में किसी पिंड पर कार्यरत परिवर्ती बल के लिए कार्य-ऊर्जा प्रमेय व्युत्पन्न कीजिए।

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