एक ऊर्ध्वाधर द्रव्यमान-स्प्रिंग प्रणाली 2, s | vedclass

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Question

(B) $T$ आवर्तकाल वाली सरल आवर्त गति $(SHM)$ में,विस्थापन $x = A \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।वेग $v = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t)$ ह

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स्थितिज ऊर्जा

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(B) $T$ आवर्तकाल वाली सरल आवर्त गति $(SHM)$ में,विस्थापन $x = A \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।वेग $v = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t)$ है,जिसका आवर्तकाल भी $T = 2\, s$ ही रहता है।स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} k A^2 \sin^2(\omega t) = \frac{1}{4} k A^2 (1 - \cos(2\omega t))$ है।गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m A^2 \omega^2 \cos^2(\omega t) = \frac{1}{4} m A^2 \omega^2 (1 + \cos(2\omega t))$ है।स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा दोनों $2\omega$ कोणीय आवृत्ति के साथ बदलती हैं,जिसका अर्थ है कि उनका आवर्तकाल $T' = \frac{T}{2} = \frac{2\, s}{2} = 1\, s$ होता है।अतः,स्थितिज ऊर्जा $1\, s$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त परिवर्तन प्रदर्शित करती है।

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