એક ચલ વર્તુળ નિશ્ચિત બિંદુ A(p, q) માંથી પસાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુના યામ $B(\alpha, \beta)$ છે.$AB$ વ્યાસ હોવાથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર $(\frac{p+\alpha}{2}, \frac{q+\beta}{2})$ છે.વર્તુ

Vedclass · Accepted Answer

$(x-p)^2 = 4qy$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુના યામ $B(\alpha, \beta)$ છે.$AB$ વ્યાસ હોવાથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર $(\frac{p+\alpha}{2}, \frac{q+\beta}{2})$ છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા એ કેન્દ્રથી $x$-અક્ષનું અંતર છે,જે $|\frac{q+\beta}{2}|$ છે.વર્તુળ $A(p, q)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,કેન્દ્રથી $A$ નું અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોવું જોઈએ:$(\frac{p+\alpha}{2} - p)^2 + (\frac{q+\beta}{2} - q)^2 = (\frac{q+\beta}{2})^2$$(\frac{\alpha-p}{2})^2 + (\frac{\beta-q}{2})^2 = (\frac{q+\beta}{2})^2$$(\alpha-p)^2 + (\beta-q)^2 = (q+\beta)^2$$(\alpha-p)^2 + \beta^2 - 2\beta q + q^2 = q^2 + 2\beta q + \beta^2$$(\alpha-p)^2 = 4\beta q$$(\alpha, \beta)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $(x-p)^2 = 4qy$ મળે છે.

Similar Questions

$12x^2 - 20xy + 7y^2 = 0$ અને $2x - 3y + 4 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module