(B) કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા થયેલું કાર્ય એ તંત્રની ગતિઊર્જામાં થતા ફેરફાર જેટલું હોય છે.$W_{g} = \Delta KE$$(m_{1} - m_{2

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

$\left[\frac{2\left(m_{1}-m_{2}\right) gh}{\left(m_{1}+m_{2}\right) R^{2}+I}\right]^{\frac{1}{2}}$

(B) કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા થયેલું કાર્ય એ તંત્રની ગતિઊર્જામાં થતા ફેરફાર જેટલું હોય છે.$W_{g} = \Delta KE$$(m_{1} - m_{2}) gh = \frac{1}{2} m_{1} v^{2} + \frac{1}{2} m_{2} v^{2} + \frac{1}{2} I \omega^{2}$દોરી સરકતી ન હોવાથી,$v = \omega R$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$(m_{1} - m_{2}) gh = \frac{1}{2} (m_{1} + m_{2}) (\omega R)^{2} + \frac{1}{2} I \omega^{2}$$(m_{1} - m_{2}) gh = \frac{\omega^{2}}{2} [(m_{1} + m_{2}) R^{2} + I]$$\omega$ માટે ઉકેલતા:$\omega = \sqrt{\frac{2(m_{1} - m_{2}) gh}{(m_{1} + m_{2}) R^{2} + I}}$

Class 11 Physics System of Particles and Rotational Motion Rotation Motion Basic, Motion of Connected Mass

Difficult

એક સમાન જાડાઈ ધરાવતું પૈડું જેની જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે,તે તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે (આકૃતિ જુઓ). એક દળરહિત દોરી તેના પરિઘ પર વીંટાળેલી છે અને $m_{1}$ અને $m_{2}$ $(m_{1} > m_{2})$ દળના બે બ્લોક દોરીના છેડાઓ સાથે જોડાયેલા છે. તંત્રને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે $m_{1}$ બ્લોક $h$ જેટલું અંતર નીચે ઉતરે ત્યારે પૈડાની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?

JEE MAIN 2020 All JEE MAIN

A
$\left[\frac{m_{1}+m_{2}}{\left(m_{1}+m_{2}\right) R^{2}+I}\right]^{\frac{1}{2}} gh$
B
$\left[\frac{2\left(m_{1}-m_{2}\right) gh}{\left(m_{1}+m_{2}\right) R^{2}+I}\right]^{\frac{1}{2}}$
C
$\left[\frac{2\left(m_{1}+m_{2}\right) gh}{\left(m_{1}+m_{2}\right) R^{2}+I}\right]^{\frac{1}{2}}$
D
$\left[\frac{\left(m_{1}-m_{2}\right)}{\left(m_{1}+m_{2}\right) R^{2}+I}\right]^{\frac{1}{2}} gh$