$1.6 \,kg$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एक समान लकड़ी की छड़ $h$ < $l$ ऊँचाई की एक चिकनी, ऊर्ध्वाधर दीवार पर इस प्रकार झुकी हुई है कि छड़ का एक छोटा हिस्सा दीवार से बाहर निकला हुआ है। दीवार द्वारा छड़ पर लगाया गया प्रतिक्रिया बल छड़ के लंबवत है। छड़ दीवार के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है और छड़ का निचला सिरा एक खुरदरे फर्श पर है। दीवार की छड़ पर प्रतिक्रिया, फर्श की छड़ पर प्रतिक्रिया के परिमाण में बराबर है। अनुपात $h/l$ और छड़ के निचले सिरे पर घर्षण बल $f$ ज्ञात कीजिए। $(g=10 \,m \,s^{-2})$

  • A
    $\frac{h}{l}=\frac{\sqrt{3}}{16}, f=\frac{16 \sqrt{3}}{3} \,N$
  • B
    $\frac{h}{l}=\frac{3}{16}, f=\frac{16 \sqrt{3}}{3} \,N$
  • C
    $\frac{h}{l}=\frac{3 \sqrt{3}}{16}, f=\frac{8 \sqrt{3}}{3} \,N$
  • D
    $\frac{h}{l}=\frac{3 \sqrt{3}}{16}, f=\frac{16 \sqrt{3}}{3} \,N$

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चित्र में,$60 \, N$ भार का एक ब्लॉक एक खुरदरी सतह पर रखा गया है। ब्लॉक और सतह के बीच घर्षण गुणांक $0.5$ है। अधिकतम भार $W$ ज्ञात कीजिए ताकि ब्लॉक सतह पर फिसले नहीं।

Difficult
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$0.2 \ kg$ द्रव्यमान की एक डिस्क को हवा में तैरते हुए रखने के लिए,$0.05 \ kg$ द्रव्यमान की गोलियों को $10$ गोलियाँ प्रति सेकंड की दर से डिस्क पर लंबवत रूप से दागा जाता है। यदि गोलियाँ समान गति से वापस उछलती हैं,तो प्रत्येक गोली की गति क्या है ($m \ s^{-1}$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m \ s^{-2}$)

क्षैतिज सतह पर रखे $m_1 = 5 \, kg$ और $m_2 = 10 \, kg$ द्रव्यमान के दो ब्लॉकों पर विचार करें। ब्लॉकों और सतह के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu = 0.2$ है। $10 \, kg$ के ब्लॉक पर एक क्षैतिज बल $F$ लगाया जाता है। वह अधिकतम बल $F$ ($N$ में) क्या है जिसे लगाने पर कोई भी ब्लॉक गति न करे? ($g = 10 \, m/s^2$ लें)

Difficult
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एक वाहन $3$ अलग-अलग आकार की सड़कों पर समान गति से चल रहा है: क्षैतिज,अवतल और उत्तल। सड़क की वह सतह जिस पर वाहन पर अभिलंब प्रतिक्रिया (normal reaction) अधिकतम होती है,वह है

चित्र में,दो ब्लॉक $M$ और $m$ को एक अवितान्य और हल्की डोरी से बांधा गया है। द्रव्यमान $M$ को घर्षण गुणांक $\mu$ वाली खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा गया है और द्रव्यमान $m$ को एक चिकनी ऊर्ध्वाधर दीवार के सामने लंबवत लटकाया गया है। घिरनी घर्षण रहित है। एक ऐसी स्थिति की कल्पना करें जिसमें दी गई व्यवस्था को एक लिफ्ट के अंदर रखा गया है जो केवल ऊर्ध्वाधर दिशा में चल सकती है और इस स्थिति की तुलना उस स्थिति से करें जब इसे जमीन पर रखा जाता है। जब लिफ्ट $a_0 (< g)$ के त्वरण के साथ नीचे की ओर जाती है,तो

Difficult
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