$3\, m$ લંબાઈ અને $3\, kg$ દળ ધરાવતી એક સમાન સાંકળ એક લીસી ટેબલ પર એવી રીતે લટકે છે કે તેનો $2\, m$ ભાગ ટેબલ પર છે. જો સાંકળ ટેબલ પરથી સંપૂર્ણપણે સરકી જાય ત્યારે તેની ગતિઊર્જા $k$ જૂલ હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો. ($g = 10\, m/s^2$ લો).

$m$ દળનો એક બ્લોક,જે લીસી આડી સપાટી પર પડેલો છે,તેને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ (અવગણ્ય દળની) સાથે જોડવામાં આવ્યો છે. સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જડિત છે. બ્લોક શરૂઆતમાં સંતુલન સ્થિતિમાં સ્થિર છે. જો હવે બ્લોકને $F$ જેટલા અચળ બળથી ખેંચવામાં આવે,તો બ્લોકની મહત્તમ ઝડપ કેટલી હશે?

$m$ દળનો એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે,જેનો વેગ અંતર સાથે $v = \alpha \sqrt{x}$ સમીકરણ મુજબ વધે છે,જ્યાં $\alpha$ અચળાંક છે. $x = 0$ થી $x = d$ સુધીના સ્થાનાંતર દરમિયાન કણ પર લાગતા તમામ બળો દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય કેટલું હશે?

$0.5 \ m$ લંબાઈ ધરાવતા લોલકના ગોળાની તેના સૌથી નીચલા બિંદુએ ઝડપ $6 \ ms^{-1}$ છે. જ્યારે લોલકની દોરી શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે ત્યારે ગોળાની ઝડપ શોધો. ($g=10 \ ms^{-2}$ લો)

બાજુમાં આપેલી આકૃતિ એક કણ માટે વેગ વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ દર્શાવે છે. કણ પર લાગતા બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય કયા ગાળામાં ધન છે?

$m$ દળનો એક કણ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનો સ્પર્શક પ્રવેગ $a_t$ એ કાપેલા અંતર $x$ સાથે $a_t = \alpha x^2$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\alpha$ અચળાંક છે. કણની ગતિઊર્જા $K$ એ અંતર સાથે $K = \beta x^c$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\beta$ અને $c$ અચળાંકો છે. $\beta$ અને $c$ ના મૂલ્યો શોધો.