$20 \,cm$ लंबाई के तार वाले सोनोमीटर के साथ कंपन करने वाला एक ट्यूनिंग फोर्क प्रति सेकंड $5$ बीट्स उत्पन्न करता है। यदि तार की लंबाई बदलकर $21 \,cm$ कर दी जाए तो बीट आवृत्ति नहीं बदलती है। ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति ............ $Hz$ होनी चाहिए।

एक सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति किसी दी गई लंबाई और तनाव के लिए $50 \text{ Hz}$ है। यदि तनाव को समान रखते हुए लंबाई में $25 \%$ की वृद्धि की जाती है,तो दूसरे हार्मोनिक की आवृत्ति में कितना परिवर्तन होगा?

एक सोनोमीटर तार में,तार के मुक्त सिरे से $50.7 \, kg$ द्रव्यमान लटकाकर तनाव बनाए रखा जाता है। लटके हुए द्रव्यमान का आयतन $0.0075 \, m^3$ है। तार की मूल आवृत्ति $260 \, Hz$ है। यदि लटके हुए द्रव्यमान को पूरी तरह से पानी में डुबो दिया जाए,तो मूल आवृत्ति .... $Hz$ हो जाएगी ($g = 10 \, ms^{-2}$ लें)

यदि एक तनी हुई डोरी की लंबाई $x \%$ कम कर दी जाए और तनाव $44 \%$ बढ़ा दिया जाए,तो प्रारंभिक और अंतिम मूल आवृत्तियों का अनुपात $1:2$ है। '$x$' का मान ज्ञात कीजिए।

दोनों सिरों पर खींचा हुआ $0.4 \,m$ लंबाई का एक तार प्रति सेकंड $250$ बार कंपन करता है। यदि तार की लंबाई $0.1 \,m$ बढ़ा दी जाए और तनाव बल को उसके मूल मान का $1/4$ कर दिया जाए, तो नई आवृत्ति क्या होगी ($\,Hz$ में)?

यदि एक तनी हुई डोरी की लंबाई $40 \%$ कम कर दी जाए और तनाव $44 \%$ बढ़ा दिया जाए,तो तनी हुई डोरी की अंतिम और प्रारंभिक आवृत्तियों का अनुपात क्या होगा?