2.3 cm વ્યાસ ધરાવતો ટંગસ્ટનનો પદાર્થ 2000 ^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉર્જા ઉત્સર્જનનો દર સ્ટેફન-બોલ્ટ્ઝમેન નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $P = e \sigma A T^4$.કૃષ્ણ પદાર્થ માટે,ઉત્સર્જકતા $e = 1$ છે.ધારો કે ટંગસ્ટન પદા

Vedclass · Accepted Answer

$0.63$

Vedclass · Answer

(C) ઉર્જા ઉત્સર્જનનો દર સ્ટેફન-બોલ્ટ્ઝમેન નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $P = e \sigma A T^4$.કૃષ્ણ પદાર્થ માટે,ઉત્સર્જકતા $e = 1$ છે.ધારો કે ટંગસ્ટન પદાર્થની ત્રિજ્યા $R_1$ છે અને કૃષ્ણ પદાર્થની ત્રિજ્યા $R$ છે.ટંગસ્ટન પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર $P_T = e_T \sigma (4 \pi R_1^2) T^4$ છે,જ્યાં $e_T = 0.3$.સમાન ત્રિજ્યા $R_1$ ધરાવતા કૃષ્ણ પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર $P_B = 1 \cdot \sigma (4 \pi R_1^2) T^4$ છે.આપેલ છે કે ટંગસ્ટન પદાર્થ સમાન ત્રિજ્યાના કૃષ્ણ પદાર્થની $30 \%$ ઉર્જા ઉત્સર્જિત કરે છે,તેથી $P_T = 0.3 P_B$.આપણે તે કૃષ્ણ પદાર્થની ત્રિજ્યા $R_{new}$ શોધવા માંગીએ છીએ જે સમાન તાપમાને ટંગસ્ટન પદાર્થ જેટલા જ દરે ઉર્જા ઉત્સર્જિત કરે છે: $P_{new} = 1 \cdot \sigma (4 \pi R_{new}^2) T^4 = P_T$.કારણ કે $P_T = 0.3 \cdot \sigma (4 \pi R_1^2) T^4$,આપણે બંનેને સરખાવીએ છીએ:$\sigma (4 \pi R_{new}^2) T^4 = 0.3 \sigma (4 \pi R_1^2) T^4$.$R_{new}^2 = 0.3 R_1^2$.$R_{new} = \sqrt{0.3} \cdot R_1$.વ્યાસ $d = 2.3 \ cm$ આપેલ છે,તેથી $R_1 = 1.15 \ cm$.$R_{new} = \sqrt{0.3} \cdot 1.15 \approx 0.5477 \cdot 1.15 \approx 0.6299 \ cm \approx 0.63 \ cm$.

Similar Questions

જો $T$ તાપમાન ધરાવતો પદાર્થ $T_S$ તાપમાન ધરાવતા વાતાવરણમાં રાખવામાં આવે,તો વિકિરણ ઉર્જાના વ્યયનો ચોખ્ખો દર કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module