50,cm લંબાઈની એક નળીને 250,g દળ ધરાવતા અદબનીય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ભ્રમણની ધરીથી $x$ અંતરે $dx$ લંબાઈનો પ્રવાહીનો એક નાનો ઘટક ધ્યાનમાં લો. આ ઘટકનું દળ $dm = (m/L) dx$ છે.આ ઘટક પર લાગતું કેન્દ્રત્યાગી બળ $dF = (dm)

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) ભ્રમણની ધરીથી $x$ અંતરે $dx$ લંબાઈનો પ્રવાહીનો એક નાનો ઘટક ધ્યાનમાં લો. આ ઘટકનું દળ $dm = (m/L) dx$ છે.આ ઘટક પર લાગતું કેન્દ્રત્યાગી બળ $dF = (dm) \omega^2 x = (m/L) \omega^2 x dx$ છે.બીજા છેડે લાગતું કુલ બળ $F$ શોધવા માટે,આપણે $x = 0$ થી $x = L$ સુધી સંકલન કરીએ છીએ:$F = \int_{0}^{L} \frac{m}{L} \omega^2 x dx = \frac{m \omega^2}{L} \left[ \frac{x^2}{2} ight]_{0}^{L} = \frac{m \omega^2 L}{2}$.અહીં $m = 250\,g = 0.25\,kg$ અને $L = 50\,cm = 0.5\,m$ આપેલ છે,તેથી:$F = \frac{0.25 	imes \omega^2 	imes 0.5}{2} = \frac{0.125}{2} \omega^2 = 0.0625 \omega^2$.આમ,$\omega^2 = F / 0.0625 = 16F$,જે આપણને $\omega = 4 \sqrt{F}$ આપે છે.આને $\omega = x \sqrt{F}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $x = 4$ મળે છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module