એક ટ્રક સીધા રસ્તા પર સમાન પ્રવેગ સાથે ગતિ કરી રહી છે. નીચેનું કોષ્ટક વિવિધ સમયના અંતરાલો પર ટ્રકની ઝડપ દર્શાવે છે.
ઝડપ $(m s^{-1})$$5$$10$$15$$20$$25$$30$
સમય $(s)$$0$$10$$20$$30$$40$$50$

યોગ્ય માપક્રમ પસંદ કરીને ઝડપ-સમયનો આલેખ દોરો. તેના પરથી નક્કી કરો:
$(i)$ ટ્રકનો પ્રવેગ.
$(ii)$ $50$ સેકન્ડમાં ટ્રક દ્વારા કાપેલું અંતર.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ઝડપ-સમયનો આલેખ $(0, 5)$ થી $(50, 30)$ સુધીની એક સીધી રેખા છે。
$(i)$ પ્રવેગ એ ઝડપ-સમયના આલેખનો ઢાળ છે。
ઢાળ $= \frac{\text{ઝડપમાં ફેરફાર}}{\text{સમયમાં ફેરફાર}} = \frac{30 - 5}{50 - 0} = \frac{25}{50} = 0.5 \ m s^{-2}$.
$(ii)$ કાપેલું અંતર એ ઝડપ-સમયના આલેખની નીચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ છે。
આ ક્ષેત્રફળ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ બનાવે છે જેની સમાંતર બાજુઓ $5 \ m s^{-1}$ અને $30 \ m s^{-1}$ છે, અને ઊંચાઈ (સમય) $50 \ s$ છે。
ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} \times (\text{સમાંતર બાજુઓનો સરવાળો}) \times \text{ઊંચાઈ}$
ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} \times (5 + 30) \times 50 = \frac{1}{2} \times 35 \times 50 = 35 \times 25 = 875 \ m$.

Explore More

Similar Questions

ઝડપ અને વેગ વચ્ચેના બે તફાવતો કોષ્ટક સ્વરૂપે જણાવો. પદાર્થ ક્યારે $(a)$ સમાન વેગ અને $(b)$ અસમાન વેગ ધરાવે છે તેમ કહેવાય? જ્યારે પદાર્થનો વેગ અનિયમિત દરે બદલાતો હોય ત્યારે સરેરાશ વેગની ગણતરી કેવી રીતે કરવામાં આવે છે?

એક રેસિંગ કારનો પ્રવેગ $4\, m s^{-2}$ છે. શરૂઆત પછી $20\, s$ માં તે કેટલું અંતર કાપશે ($, m$ માં)?

સમાન પ્રવેગી ગતિ માટે નીચેના સમીકરણો તારવો:
$(i)$ $v = u + at$
$(ii)$ $S = ut + \frac{1}{2}at^2$
$(iii)$ $v^2 - u^2 = 2aS$, જ્યાં સંજ્ઞાઓ તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે.

Difficult
View Solution

બે કાર $A$ અને $B$ નો સ્થાનાંતર-સમયનો આલેખ નીચે મુજબ છે. કઈ કારનો વેગ વધારે છે?

ઝડપ-સમયના આલેખ હેઠળનું ક્ષેત્રફળ શેના બરાબર હોય છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo