એક ટ્રોલી $\theta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર $g \sin \theta$ પ્રવેગ સાથે નીચે તરફ ગતિ કરે છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે? ($\alpha$ એ દોરી દ્વારા શિરોલંબ સાથે બનાવેલો અચળ ખૂણો છે.)

$70 \; kg$ દળ ધરાવતો એક માણસ લિફ્ટમાં વજનકાંટા પર ઊભો છે જે નીચે મુજબ ગતિ કરે છે:
$(a)$ $10 \; m s^{-1}$ ની અચળ ઝડપથી ઉપર તરફ.
$(b)$ $5 \; m s^{-2}$ ના અચળ પ્રવેગથી નીચે તરફ.
$(c)$ $5 \; m s^{-2}$ ના અચળ પ્રવેગથી ઉપર તરફ.
દરેક કિસ્સામાં વજનકાંટા પરનું અવલોકન શું હશે?
$(d)$ જો લિફ્ટની મિકેનિઝમ નિષ્ફળ જાય અને તે ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન કરે,તો વજનકાંટા પરનું અવલોકન શું હશે?

એક લિફ્ટ જેની ભોંયતળિયાથી છત સુધીનું અંતર $2.7\,m$ છે,તે $1.2\,m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ઉપર તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. શરૂ થયાના $2\,s$ પછી,લિફ્ટની છત પરથી એક બોલ્ટ નીચે પડે છે. બોલ્ટનો મુક્ત પતનનો સમય શોધો $(g=9.8\,m/s^2)$.

$m$ દળનો એક બ્લોક $\theta$ ખૂણાવાળા લીસા વેજ (wedge) પર મૂકવામાં આવ્યો છે. આ આખી સિસ્ટમને સમક્ષિતિજ દિશામાં એવી રીતે પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે કે જેથી બ્લોક વેજ પર સરકે નહીં. વેજ દ્વારા બ્લોક પર લાગતું બળ ($g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે) કેટલું હશે?

એક કાર સપાટ રસ્તા પર સમાન ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. કારની અંદર હિલિયમથી ભરેલો એક ફુગ્ગો છે જે ફ્લોર સાથે બાંધેલી દોરી સાથે જોડાયેલ છે. દોરી શિરોલંબ (vertical) જોવા મળે છે. હવે કાર સપાટ રસ્તા પર સમાન ઝડપ જાળવી રાખીને ડાબી બાજુ વળાંક લે છે. તો કારમાં રહેલો ફુગ્ગો:

આપેલ ગોઠવણીમાં,બધી સપાટીઓ લીસી છે. તંત્ર (બ્લોક $M$) ને કેટલો પ્રવેગ $a$ આપવો જોઈએ જેથી બ્લોક $m_2$ નીચે સરકે નહીં?