500 ,Hz की आवृत्ति और 100 ,m/s की गति वाली एक | vedclass

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Question

(B) एक यात्रा करने वाली तरंग का सामान्य समीकरण $y = a \sin(\omega t - kx + \phi_0)$ है।$t=0$ और $x=0$ पर,$y=0$ है,जिसका अर्थ है $\phi_0 = 0$.अतः,तरंग

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$-0.02$

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(B) एक यात्रा करने वाली तरंग का सामान्य समीकरण $y = a \sin(\omega t - kx + \phi_0)$ है।$t=0$ और $x=0$ पर,$y=0$ है,जिसका अर्थ है $\phi_0 = 0$.अतः,तरंग का समीकरण $y = a \sin(\omega t - kx)$ है।दी गई आवृत्ति $f = 500 \,Hz$ और गति $v = 100 \,m/s$ के लिए,हम गणना करते हैं:$\omega = 2\pi f = 2\pi 	imes 500 = 1000\pi \,rad/s$.$k = \frac{\omega}{v} = \frac{1000\pi}{100} = 10\pi \,m^{-1}$.अतः,$y = a \sin(1000\pi t - 10\pi x)$.$t=0$ और $x=0.25 \,m$ पर,$y = 0.02 \,m$ है:$0.02 = a \sin(0 - 10\pi 	imes 0.25) = a \sin(-2.5\pi) = a \sin(-2\pi - 0.5\pi) = -a \sin(0.5\pi) = -a(1)$.इस प्रकार,$a = -0.02 \,m$.तरंग का समीकरण $y = -0.02 \sin(1000\pi t - 10\pi x)$ है।$t = 5 	imes 10^{-4} \,s$ और $x = 0.2 \,m$ पर:$y = -0.02 \sin(1000\pi 	imes 5 	imes 10^{-4} - 10\pi 	imes 0.2) = -0.02 \sin(0.5\pi - 2\pi) = -0.02 \sin(-1.5\pi) = -0.02 \sin(0.5\pi) = -0.02 	imes 1 = -0.02 \,m$.

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