$d$ मोटाई वाले एक पारदर्शी स्लैब का अपवर्तनांक $n(z)$ है जो $z$ के साथ बढ़ता है। यहाँ $z$ स्लैब के अंदर की ऊर्ध्वाधर दूरी है,जिसे ऊपर से मापा जाता है। स्लैब को चित्र में दिखाए अनुसार समान अपवर्तनांक $n_1$ और $n_2 (> n_1)$ वाले दो माध्यमों के बीच रखा गया है। प्रकाश की एक किरण माध्यम $1$ से $\theta_i$ कोण पर आपतित होती है और माध्यम $2$ में $\theta_f$ अपवर्तन कोण के साथ $l$ पार्श्व विस्थापन (lateral displacement) के साथ बाहर निकलती है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ $n_1 \sin \theta_i = n_2 \sin \theta_f$
$(B)$ $n_1 \sin \theta_i = (n_2 - n_1) \sin \theta_f$
$(C)$ $l, n_2$ से स्वतंत्र है
$(D)$ $l, n(z)$ पर निर्भर है

  • A
    $A, B, D$
  • B
    $A, C, D$
  • C
    $A, C$
  • D
    $A, B, C$

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एक माध्यम में प्रकाश तरंग की गति मुक्त आकाश में उसकी गति की $0.2$ गुना कम हो जाती है। माध्यम की सापेक्ष पारगम्यता (relative permittivity) और अपवर्तनांक (refractive index) का अनुपात $x: 1$ है। $x$ का मान $...........$ है। (दिया गया है: मुक्त आकाश में प्रकाश की गति $= 3 \times 10^8 \ m \ s^{-1}$ और दिए गए माध्यम के लिए $\mu_r = 1$)

$(a)$ कांच का अपवर्तनांक $1.5$ है। कांच में प्रकाश की चाल क्या है? (निर्वात में प्रकाश की चाल $3.0 \times 10^{8} \; m/s$ है)।
$(b)$ क्या कांच में प्रकाश की चाल प्रकाश के रंग से स्वतंत्र है? यदि नहीं,तो लाल और बैंगनी रंगों में से कौन सा रंग कांच के प्रिज्म में धीमा चलता है?

यदि हवा में प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $4200\, \mathring A$ है,तो पानी $(\mu = 4/3)$ में प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $\mathring A$ में क्या होगी?

यदि $n_{21} > 1$ है,तो आपतन कोण और अपवर्तन कोण के बीच संबंध लिखिए।

मान लीजिए कि हवा में यात्रा कर रही प्रकाश की एक किरण $\sqrt{2n}$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में आपतित होती है। आपतन कोण,अपवर्तन कोण का दोगुना है। तो,आपतन कोण होगा

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