$110 \, m$ લાંબી એક ટ્રેન $60 \, km/h$ ની ઝડપે દોડી રહી છે। ટ્રેન જે દિશામાં જાય છે તેની વિરુદ્ધ દિશામાં $6 \, km/h$ ની ઝડપે દોડતા માણસને તે કેટલા સમયમાં પસાર કરશે? (સેકન્ડમાં)

ટ્રેનની ઝડપ $km/h$ માં કેટલી છે?
વિધાનો:
$I.$ ટ્રેન $x$ મીટર લાંબા પ્લેટફોર્મને $n$ સેકન્ડમાં ઓળંગે છે.
$II.$ ટ્રેનની લંબાઈ $y$ મીટર છે.
$III.$ ટ્રેન એક સિગ્નલના થાંભલાને $m$ સેકન્ડમાં ઓળંગે છે.

એક કાર નિશ્ચિત અંતરનો પ્રથમ એક-તૃતીયાંશ ભાગ $10\, km/hr$ ની ઝડપે,પછીનો એક-તૃતીયાંશ ભાગ $20\, km/hr$ ની ઝડપે અને છેલ્લો એક-તૃતીયાંશ ભાગ $60\, km/hr$ ની ઝડપે કાપે છે. સમગ્ર મુસાફરી માટે કારની સરેરાશ ઝડપ ($km/hr$ માં) કેટલી હશે?

બે સ્ટેશન $A$ અને $B$ એક સીધી રેખા પર $100 \, km$ દૂર છે. એક ટ્રેન $A$ થી સવારે $7$ વાગ્યે $20 \, km/h$ ની ઝડપે $B$ તરફ નીકળે છે. બીજી ટ્રેન $B$ થી સવારે $8$ વાગ્યે $25 \, km/h$ ની ઝડપે $A$ તરફ નીકળે છે. તેઓ કેટલા વાગ્યે મળશે?

એક માણસ એક ચોક્કસ જગ્યાએ $30 \, \text{કલાક}$ માં પહોંચી શકે છે। જો તે તેની ઝડપમાં $\frac{1}{15}$ ભાગનો ઘટાડો કરે, તો તે તેટલા જ સમયમાં $10 \, \text{km}$ ઓછું અંતર કાપે છે। તેની ઝડપ $\text{km/hr}$ માં શોધો।

$600 \, \text{km}$ ની મુસાફરી માટે $8 \, \text{કલાક}$ લાગે છે જો $120 \, \text{km}$ ટ્રેન દ્વારા અને બાકીનું અંતર કાર દ્વારા કાપવામાં આવે. જો $200 \, \text{km}$ ટ્રેન દ્વારા અને બાકીનું અંતર કાર દ્વારા કાપવામાં આવે તો $20 \, \text{મિનિટ}$ વધુ લાગે છે. ટ્રેનની ઝડપ અને કારની ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો છે?