'$SCHOOL$ $AHEAD$' દર્શાવતું ટ્રાફિક સિગ્નલ બોર્ડ 'a' બાજુ ધરાવતો સમબાજુ ત્રિકોણ છે. હેરોનના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને સિગ્નલ બોર્ડનું ક્ષેત્રફળ શોધો. જો તેની પરિમિતિ $180 \, cm$ હોય,તો સિગ્નલ બોર્ડનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થશે?

એક ત્રિકોણાકાર બગીચો $ABC$ ની બાજુઓ $120\,m, 80\,m$ અને $50\,m$ છે (જુઓ આકૃતિ). માળી ધનિયાએ તેની ચારે બાજુ વાડ બનાવવાની છે અને અંદર ઘાસ વાવવાનું છે. તેણે કેટલા વિસ્તારમાં ઘાસ વાવવાની જરૂર પડશે? એક બાજુ $3\,m$ પહોળી જગ્યા દરવાજા માટે છોડીને,$Rs. 20$ પ્રતિ મીટરના દરે કાંટાળી તારની વાડ બનાવવાનો ખર્ચ શોધો.

એક ત્રિકોણની બાજુઓનો ગુણોત્તર $12 : 17 : 25$ છે અને તેની પરિમિતિ $540 \, cm$ છે. તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક શાળાના વિદ્યાર્થીઓએ સ્વચ્છતા અભિયાન માટે રેલી કાઢી હતી. તેઓ બે જૂથોમાં ગલીઓમાં ફર્યા. એક જૂથે $AB, BC$ અને $CA$ ગલીઓમાં ફર્યા; જ્યારે બીજા જૂથે $AC, CD$ અને $DA$ ગલીઓમાં ફર્યા (આકૃતિ જુઓ). ત્યારબાદ તેઓએ તેમની ગલીઓ વચ્ચેનો વિસ્તાર સાફ કર્યો. જો $AB = 9 \, m, BC = 40 \, m, CD = 15 \, m, DA = 28 \, m$ અને $\angle B = 90^{\circ}$ હોય,તો કયા જૂથે વધુ વિસ્તાર સાફ કર્યો અને કેટલો ($, m^2$ માં)? વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા સાફ કરવામાં આવેલ કુલ વિસ્તાર શોધો (ગલીઓની પહોળાઈને અવગણતા).

કમલા પાસે $240 \, m, 200 \, m, 360 \, m$ બાજુઓ વાળું એક ત્રિકોણાકાર ખેતર છે,જ્યાં તેણે ઘઉં વાવ્યા હતા. અગાઉના ખેતરની બાજુમાં $240 \, m, 320 \, m, 400 \, m$ બાજુઓ ધરાવતા બીજા ત્રિકોણાકાર ખેતરમાં,તે બટાકા અને ડુંગળી ઉગાડવા માંગતી હતી. તેણે સૌથી લાંબી બાજુના મધ્યબિંદુને સામેના શિરોબિંદુ સાથે જોડીને ખેતરને બે ભાગમાં વહેંચ્યું અને એક ભાગમાં બટાકા અને બીજા ભાગમાં ડુંગળી ઉગાડી. ઘઉં,બટાકા અને ડુંગળી માટે કેટલા વિસ્તારનો (હેક્ટરમાં) ઉપયોગ થયો છે? $(1 \, \text{હેક્ટર} = 10000 \, m^2)$

સાન્યા પાસે એક જમીનનો ટુકડો છે જે સમબાજુ ચતુષ્કોણના આકારમાં છે (આકૃતિ જુઓ). તે ઈચ્છે છે કે તેની એક પુત્રી અને એક પુત્ર જમીન પર કામ કરે અને અલગ-અલગ પાક ઉગાડે. તેણે જમીનને બે સમાન ભાગોમાં વહેંચી. જો જમીનની પરિમિતિ $400\, m$ હોય અને એક વિકર્ણ $160\, m$ હોય,તો તે દરેકને તેમના પાક માટે કેટલું ક્ષેત્રફળ મળશે ($, m^2$ માં)?