एक पतले एकसमान तार को त्रिभुज $ABC$ की दो बराबर भुजाओं $AB$ और $AC$ को बनाने के लिए मोड़ा गया है,जहाँ $AB = AC = 5\,cm$ है। तीसरी भुजा $BC$,जिसकी लंबाई $6\,cm$ है,को पहले तार के घनत्व से दोगुने घनत्व वाले एकसमान तार से बनाया गया है। $A$ से द्रव्यमान केंद्र की दूरी क्या है?

समान रैखिक घनत्व वाली स्याही से बने चित्र को देखें। दो आंतरिक वृत्तों और दो रेखाखंडों में से प्रत्येक को बनाने के लिए $m$ द्रव्यमान की स्याही का उपयोग किया जाता है। बाहरी वृत्त को बनाने के लिए $6m$ द्रव्यमान की स्याही का उपयोग किया जाता है। विभिन्न भागों के केंद्रों के निर्देशांक इस प्रकार हैं: बाहरी वृत्त $(0, 0)$,बायां आंतरिक वृत्त $(-a, a)$,दायां आंतरिक वृत्त $(a, a)$,और क्षैतिज रेखाखंड $(0, -a)$। चित्र में स्याही के द्रव्यमान केंद्र का $y$-निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान वाले दो कणों के निकाय का द्रव्यमान केंद्र,जो $d$ दूरी पर स्थित हैं,वह है:

यदि $2 \,kg$ और $3 \,kg$ द्रव्यमान के दो पिंड क्रमशः $20 \,m \,s^{-1}$ और $10 \,m \,s^{-1}$ के वेग से समकोण पर गति कर रहे हैं, तो दोनों पिंडों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र का वेग क्या होगा?

$50\, g$,$100\, g$ और $150\, g$ द्रव्यमान वाले तीन कणों को $1\, m$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर रखा गया है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। द्रव्यमान केंद्र के $(x, y)$ निर्देशांक क्या होंगे?

$M$ द्रव्यमान वाले तीन समान गोले एक समकोण त्रिभुज के कोनों पर रखे गए हैं,जिसकी परस्पर लंबवत भुजाएं प्रत्येक $3\,m$ हैं। परस्पर लंबवत भुजाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु को मूल बिंदु मानते हुए,निकाय के द्रव्यमान केंद्र के स्थिति सदिश का परिमाण $\sqrt{x}\,m$ होगा। $x$ का मान है